Dans un établissement scolaires, 40%des élèves sont des garçons. De plus, 40%des filles sont des internes. sachant que 37% des élèves de l'établissement sont des internes, quel est le pourcentage d'internes parmi les garçons ?
Nous avons fait l'exercice avec mon fils mais nous avons trouve deux solutions différentes et du coup avons un doute soit 13% soit 8%. Pourriez vous nous aider svp ?
Proportion
4 messages
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Re: Proportion
par hdci » 02 Jan 2021, 00:37
Bonjour,
Le mieux ici est de faire un tableau avec deux lignes et deux colonnes, plus la ligne et la colonne de titre, plus la ligne et la colonne de total.
En ligne vous mettez filles et garçons.
En colonne vous mettez internes et non internes.
En bas à droite, c'est le total des totaux, donc 100.
A droite dans la colonne total, il doit y avoir "40" pour les garçons. On en déduit ce qu'il doit y avoir pour les filles puisque la somme fait 100.
L'énoncé dit que 37% des élèves sont internes donc dans la ligne "total" on mettra 37 pour les internes.
Sachant que 40% des filles sont internes, et qu'on a calculé le "total filles", on en déduit ce qu'il doit y avoir dans le croisement "filles / internes".
Il n'y a plus qu'à compléter ce qui manque puisque pour chaque ligne ou chaque colonne, on a deux informations sur trois (en fait compléter le tableau en entier n'est pas utile car les informations utiles sont obtenues avant, mais c'est un bon exercice quand même).
Le pourcentage d'internes parmi les garçons n'est alors pas la valeur inscrite dans le croisement "garçons" et "internes" (car ça, c'est le pourcentage de "garçons internes" dans l'établissement, pas le pourcentage d'internes parmi les garçons), il faut diviser ce nombre par le total des garçons (puisque c'est la définition même d'une proportion : nombre d'éléments de la partie, divisé par nombre d'éléments de l'ensemble).
Le résultat n'est ni 13% ni 8% (au passage je comprends d'où vient e 13%, mais pas d'où vient le 8%)
Le mieux ici est de faire un tableau avec deux lignes et deux colonnes, plus la ligne et la colonne de titre, plus la ligne et la colonne de total.
En ligne vous mettez filles et garçons.
En colonne vous mettez internes et non internes.
En bas à droite, c'est le total des totaux, donc 100.
A droite dans la colonne total, il doit y avoir "40" pour les garçons. On en déduit ce qu'il doit y avoir pour les filles puisque la somme fait 100.
L'énoncé dit que 37% des élèves sont internes donc dans la ligne "total" on mettra 37 pour les internes.
Sachant que 40% des filles sont internes, et qu'on a calculé le "total filles", on en déduit ce qu'il doit y avoir dans le croisement "filles / internes".
Il n'y a plus qu'à compléter ce qui manque puisque pour chaque ligne ou chaque colonne, on a deux informations sur trois (en fait compléter le tableau en entier n'est pas utile car les informations utiles sont obtenues avant, mais c'est un bon exercice quand même).
Le pourcentage d'internes parmi les garçons n'est alors pas la valeur inscrite dans le croisement "garçons" et "internes" (car ça, c'est le pourcentage de "garçons internes" dans l'établissement, pas le pourcentage d'internes parmi les garçons), il faut diviser ce nombre par le total des garçons (puisque c'est la définition même d'une proportion : nombre d'éléments de la partie, divisé par nombre d'éléments de l'ensemble).
Le résultat n'est ni 13% ni 8% (au passage je comprends d'où vient e 13%, mais pas d'où vient le 8%)
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
Re: Proportion
par adelinette38 » 02 Jan 2021, 14:16
Merci on vient d'essayer votre méthode mais ça coince ....
On a bien le tableau
Interne. Externe. Total
F. 40. 20. 60.
G. 40.
T. 37. 63. 100
Mais on coince tjrs
On a bien le tableau
Interne. Externe. Total
F. 40. 20. 60.
G. 40.
T. 37. 63. 100
Mais on coince tjrs
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