Projection orthogonale

[albert63]

Bonjour !
J'ai un DM de maths dont je vous laisse ci-dessous l'énnoncé :

On considère le triangle ABC et la hauteur (AH); Le point H est appelé pied de la hauteur issue de A et aussi projection orthgonale de A sur (BC). On obtient ce point H avec le logiciel géoplan.
On considère le triangle équilatéral ABC et M est un point libre à l'intérieur de ce triangle. H est la projection orthogonale de M sur ( BC); K est la projection orthogonale de M sur (AC); L est la projection orthogonale de M sur (AB).
J'ai fait ma figure.
Calculer MH+MK+ML
A l'aide de géoplan créer et faire apparaître MH, MK et ML et MH+MK+ML.
Je ne sais pas afficher MH+MK+ML, Pourriez-vous m'aider ?
Déplacer le point libre M à l'intérieur du triangle ...
Quelle hypothèse peut on émettre ?
Je pense que lorsqu'on déplace le point M, MH+MK+ML est toujours égal à la même mesure ( dans ma figure 3.4 )
Justifier cette hypothère par un raisonnement mathématique . Conseil : partager la surface de ABC en 3 surfaces.
Je ne vois pas quel raisonnement utiliser ...



Merci beaucoup !!!!