Probleme svp

[stef78]

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose un gros probleme ! si vous pouviez m'aider ca me serait gentil ^^

Une entreprise fabrique une quantité q d'un produit. Le cout total de production est
c(q)= q^3 - 15q² + 80q + 100
q est exprimé en tonnes et q appartient a l'intervalle [0;15]
Le prix est exprimé en milliers d'euros.
1a) Dresser le tableau de variation de La fonction C

comment faire? il faut factoriser C , mais comment ?
merci

[Daragon geoffrey]

slt il te suffit de dériver C(q) pour trouver C'=3q^2 - 30q + 80 trinome du second degré dont tu sais déterminer le signe sur R à partir de quoi tu trouves les variations de ta fct C ! @ +

[stef78]

C'est ce que j'ai fais pourtant..je trouve delta négatif !
jai fais c'(q)= 3q^3 - 30q + 80
donc delta= (-30)² - 4 x 3 x 80
et je trouve delta = -60

ou est mon erreur ? :triste:

[BancH]

Si q est positif alors q^315 alors q^3>15q²)[/COLOR]

or, q appartient à l'intervalle [0;15]

La fonction C est décroissante.


Ce n'est pas la peine de prendre en compte 100 car il n'est pas exprimé en fonction de x et 80x non plus car x>=0.

[Daragon geoffrey]

eh bien il n'y a pas d'erreur simplement le polynome P(q)=3q^2 ... =C'(q) n'admet pas de racines reélles et donc il est du signe de a (coeff associé o terme de plus haut degré, ici a=3), et comme a est positif alors C'(q) l'est ossi sur R donc C est croissante pour tt q de R et donc pour tt q de l'intervalle en question, tu n'as plus qu'à calculer les images de 0 et 15 par C, et tu pourras en outre conclure sur le signe de C (mais ce n'est que secondaire) ! @ +

[stef78]

mais comment sait on que La fonction C est décroissante sur [0;15]

[allomomo]

Salut,

Etude de variations je pense