Problème sur une inéquation

[Anonyme]

Bonjour,j'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plait : :help:

Soient x et m deux réels et soit (E)l'équation suivante: mx²+x(2m-1)-2=O
1) Pour m fixé, déterminer les réels x solutions de l'équation (E)
2) Pour x fixé, déterminer les réels m solutions de l'équation (E)

J'ai calculé le discriminant, mais je reste bloqué à delta = 4m²x²+12mx²+x², impossible de calculer x1 et x2... :triste:
En fait ce qui me géne est ce (2mx)² qui donne 4m²x² :mur:

Merci de maider

[Skullkid]

Bonsoir, tu vas sans doute trop vite, n'hésite pas à regarder ton cours si tu ne connais pas encore les formules par cœur et prends ton temps pour les appliquer.

Ton cours donne la méthode pour résoudre une équation du second degré d'inconnue x, de la forme ax² + bx + c = 0. Il faut donc commencer par identifier a, b et c. Dans l'équation du second degré d'inconnue x (E) : mx² + x(2m-1) - 2 = 0, m étant fixé,

- Que vaut a ?
- Que vaut b ?
- Que vaut c ?
- Que vaut le discriminant ?
- Quel est le signe du discriminant ?
- Quelles sont les solutions de (E) ?

Réponds à toutes ces questions, dans l'ordre.

[ampholyte]

Bonjour,j'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plait : :help:

Soient x et m deux réels et soit (E)l'équation suivante: mx²+x(2m-1)-2=O
1) Pour m fixé, déterminer les réels x solutions de l'équation (E)
2) Pour x fixé, déterminer les réels m solutions de l'équation (E)

J'ai calculé le discriminant, mais je reste bloqué à delta = 4m²x²+12mx²+x², impossible de calculer x1 et x2... :triste:
En fait ce qui me géne est ce (2mx)² qui donne 4m²x² :mur:

Merci de maider

Pour te donner une petite indication supplémentaire :

Delta ne dépendra jamais de x (dans un polynôme du type ax^2 + bx + c)

[Anonyme]

Ah mais bien sûr ><, merci beaucoup, cette histoire de double inconnu m'a fait oublier les bases !
Ainsi, je trouve
1) Delta=4m²+12m+1

Donc x1= -2- (;)3m)/m
x2= (;)3m+1)/m

2) m(x²+2x) = 2+x
m = (2+x)/(x²+2x)

donc deux solutions: x=-2 et x=2
On exclu la première d'où m=2

merci beaucoup

[SaintAmand]

m'a fait oublier les bases !

Je doute que tu ais oublié les bases.

1) Delta=4m²+12m+1

Non. Revois tes identités remarquables.

Donc x1= -2- (;)3m)/m
x2= (;)3m+1)/m

Non, même en tenant compte de ton calcul erroné du discriminant. Remplace m par 0 dans tes formules et tu verras qu'il y a un problème.

2) m(x²+2x) = 2+x
m = (2+x)/(x²+2x)

Le fait que x²+2x puisse être nul ne te gêne t-il pas ?

donc deux solutions: x=-2 et x=2

L'inconnue est m pas x.

On exclu la première d'où m=2

Elle est bonne ? ^_^

[Anonyme]

Pour la 2) m = 1/x , je m'était un peu enbrouillé ^^
Pour la 1), si je calcule delta, j'ai :
D= (2m-1)²-4(-2m)
D= 4m²-2*2m*(-1)-1²
D=4m²+4m+1+8m
D= 4m²+12m+1

Est-ce faux ?

[Kikoo <3 Bieber]

Pour la 2) m = 1/x , je m'était un peu enbrouillé ^^
Pour la 1), si je calcule delta, j'ai :
D= (2m-1)²-4(-2m)
D= 4m²-2*2m*(-1)-1²
D=4m²+4m+1+8m
D= 4m²+12m+1

Est-ce faux ?

Yop,

C'est faux sur la 4ème ligne : considère que 2m-1=2m+(-1) et recommence.

[fm31]

Pour la 2) m = 1/x , je m'était un peu enbrouillé ^^
Pour la 1), si je calcule delta, j'ai :
D= (2m-1)²-4(-2m)
D= 4m²-2*2m*(-1)-1²
D=4m²+4m+1+8m
D= 4m²+12m+1

Est-ce faux ?

Oui , il y a des erreurs dans le calcul de D dont dépend tout le reste .

[Anonyme]

Ah oui!
D=(2m-1)² - 4(m)(-2)
D= 4m² - 4m + 1 + 8m
D= 4m² + 4m + 1
D= (2m+1)²

ok! merci beaucoup ! :)

[C.Ret]

Pour la 2) m = 1/x , je m'était un peu enbrouillé ^^

Donc, dans le cas où est donné, par exemple , la solution de l'équation (E) est ?

C'est bien cela ? :hum:

ok! merci beaucoup !

Eh! C'est pas fini, on attend les solutions de l'équation (E), le calcul du discriminat n'est qu'une étape ! :we: