Problème conduisant au second degré (1ère S)

[marica]

bonsoir à tous
je n'arrive pas a résoudre le problème suivant :triste:

pour se rendre d'une ville A à une ville B distantes de 195 km, 2 cyclistes partent en même temps. l'un d'eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieure à 4km/h à celle de l'autre arrive plus tôt.quelles sont les vitesses des 2 cyclistes?

merci d'avance pour votre aide!!

[uztop]

bonsoir à tous
je n'arrive pas a résoudre le problème suivant :triste:

pour se rendre d'une ville A à une ville B distantes de 195 km, 2 cyclistes partent en même temps. l'un d'eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieure à 4km/h à celle de l'autre arrive plus tôt.quelles sont les vitesses des 2 cyclistes?

merci d'avance pour votre aide!!

Bonjour,

il manque une donnée: combien de temps plus tôt est ce qu'il arrive ?
Sinon, tu sais que la distance parcourue est égale à la vitesse fois le temps.
Soit v la vitesse et t le temps (pour le premier cycliste):
195 = v*t
Et pour l'autre cycliste ?

[marica]

ah oui dsl
il arrive 1 heure plus tôt

[uztop]

oui donc, quelle est sa vitesse (par rapport à v) ? et son temps de parcours ? Tu peux donc écrire une deuxième équation

[marica]

on peut écrire

195=(v1)* (t1)
195=[(v1)+4]*[(t1)-1] ?

[uztop]

oui exactement, maintenant, il ne reste plus qu'à résoudre

[marica]

:hum: je ne vois pas comment il faut faire pour résoudre dsl :triste:

[uztop]

195 = v1.t1 donc
Il ne reste plus qu'à remplacer dans la deuxième équation

[marica]

ce qui donne
(-195/t1)+4.t1 = 4 ?

[uztop]

comment est-ce que tu trouves ce résultat ?

[marica]

et bien :
195=[(195/y)+4][y-1]
195=195-(195/y)+4y-4
0 =-195/y +4y -4

avec y=t1

[uztop]

oui c'est bon.
Maintenant, tu peux résoudre en multipliant tout par y (on sait que y est différent de 0); tu vas trouver une équation du second degré

[marica]

d'accord c'est bon j'ai compris
merci beaucoup !!!
et bonne fin de soirée

[mateudu59]

moi je trouve -6.5 et 7.5 mais une vitesse négative c impossible :s