Problème avec les inéquations (Niveau Seconde)

[Riencompris]

Bonjour à tous.
J' ai une inéquation sur laquelle je suis bloqué, qui est celle ci :
(x-1)/(3-x) supérieur ou égal [4-(3-x)]/(x-1)
Au fil des calculs, je me trouve avec ce résultat :


Je me retrouve avec [(x-1)(x-1)]/[4(3-x)(3-x)] supérieur ou égal 0
Je sais que le numérateur est > ou égal 0 et que le dénominateur est > 0 (avec la valeur interdite pour égal 0) mais je n' arrive pas à me débarasser du carré de x, merci de votre future aide.

[Riencompris]

Vous pouvez m' aider s' il vous plaît :cry:

[math*]

Bonjour à tous.
J' ai une inéquation sur laquelle je suis bloqué, qui est celle ci :
(x-1)/(3-x) supérieur ou égal [4-(3-x)]/(x-1)
Au fil des calculs, je me trouve avec ce résultat :


Je me retrouve avec [(x-1)(x-1)]/[4(3-x)(3-x)] supérieur ou égal 0
Je sais que le numérateur est > ou égal 0 et que le dénominateur est > 0 (avec la valeur interdite pour égal 0) mais je n' arrive pas à me débarasser du carré de x, merci de votre future aide.

D'abord je ne comprend pas pourquoi tu as un 4 au dénominateur.
Ensuite il ne faut pas apprendre par coeur que lorsque on a un quotient, valeur interdite = 0.
Ici si x=0, on obtient : -1/3 > -1
Ce qui est parfaitement exact et 0 ne constitue absolument pas une valeur interdite.

Ensuite pour résoudre ton équation, on trouve :

Après il faut étudier le signe du trinome au numérateur et faire un tableau de signe avec le dénominateur.
Puis tu auras les solutions de ton équation.

[math*]

Ah oui mais je n'avais pas vu que tu étais en seconde !
Euh tu est sur que tu ne t'es pas trompé dans l'énoncé ?
Parce que l'ensemble solution est