Problème 1ère help !!!!

par **lobus** » 27 Oct 2006, 09:51

Bonjour à tous :)
J'aurais besoin d'aide pour trouvé un moyen de résoudre ce problème, sa parait simple mais je vois pas...

Audrey décide de passer ses congés au Kenya... Elle remarque que beaucoup de déplacements se font par voie navigable. Ainsi deux bacs partent en même temps des deux rives opposées du fleuve Tana, l'un allant de l'hotel Just'inn au centre commercial Lydi'll, l'autre allant au centre commercial à l'hotel. L'un des deux bacs étant plus rapide, ils se croisent à 720 mètres de la rive la plus proche. Une fois arrivé à destination, les deux bateaux restent dix minutes à quai pour débarquer et prendre des passagers, puis ils repartent vers leur point de départ et se croisent à nouveau à 400 mètres de la rive la plus proche.
Quelle est la largeur du fleuve ?

si vous avez une petite idée merci de m'en faire part :help:

par **Imod** » 27 Oct 2006, 10:36

Tu notes Va la vitesse du bateau le plus rapide , Vb la vitesse de l'autre et L la largeur du fleuve . Au moment du premier croisement le bateau A a parcouru L-720 cet instant est donc (L-720)/Va , B a parcouru 720 donc ...
Le raisonnement est identique pour le deuxième croisement . Les deux équations s'écrivent alors Va/Vb= ... et tu obtiens une équation du 2ème degré en L .

Imod

par **lobus** » 27 Oct 2006, 10:53

merci je vais essayer ça :happy2:

par **lobus** » 27 Oct 2006, 11:03

:triste: j'ai fait se que tu as di mais je trouve toujours pas d'équation :cry:

par **Imod** » 27 Oct 2006, 11:07

Le temps mis par le bateau B pour arriver au premier lieu de rencontre : 720/Vb donc (L-720)/Va=720/Vb .

Imod

par **lobus** » 27 Oct 2006, 11:10

oui j'ai bien trouvé sa et pour le deuxième point de rencontre j'ai trouvé
400/Vb = (L-400)Va

mais sa me sert à quoi ?? :triste:

par **Imod** » 27 Oct 2006, 11:17

Je n'ai pas trouvé la même chose pour la deuxième équation mais pour le "ça sert à quoi" , chaque équation peut s'écrire Va/Vb=... avec un second membre fonction uniquement de L . En écrivant que ces 2èmes membres sont égaux tu obtiens une équation en "L" uniquement .

Imod

par **lobus** » 27 Oct 2006, 11:43

(L-720)720 et (L-400)/400 :mur: je fait koi avec ça?
merde j'ai l'ilpression d'être débile :cry:

par **Imod** » 27 Oct 2006, 11:57

Pas d'affolement , j'ai voulu aller trop vite :--:
Au moment du deuxième croisement , le bateau A a effectué une traversée , a patienté 10 minutes puis a parcouru L-400 , dans le même temps B a traversé une fois la rivière , a patienté 10 minutes et a parcouru 400m . Essaie de mettre tout cela en équation , ce n'est pas une course , prends ton temps .

Imod

par **lobus** » 27 Oct 2006, 15:09

merci, désolé de répondre aussi tardivement mais j'ai laissé les maths de côté un peu ...

par **lobus** » 27 Oct 2006, 15:22

don voilà ce que j'ai trouvé lors du deuxième croisement :

(L+L-400)/Va et (L+400)/Vb

mais je ne sais pas comment trouver l'équation ...

par **Quidam** » 27 Oct 2006, 15:38

Imod a écrit:... et tu obtiens une équation du 2ème degré en L .

Imod

??? Je ne vois pas de deuxième degré dans ce problème ! Très amusant, au demeurant !

par **Imod** » 27 Oct 2006, 15:47

lobus a écrit:don voilà ce que j'ai trouvé lors du deuxième croisement :

(L+L-400)/Va et (L+400)/Vb

mais je ne sais pas comment trouver l'équation ...

On est d'accord . Ecris cette équation comme la première sous la forme Va/Vb = ... ensuite tu écris que ... = ... une équation où la seule inconnue est L .

Imod

PS : Pour Quidam , je n'ai pas poussé le calcul jusqu'au bout , à priori j'avais pressenti des L^2 , mais je te fais confiance .

par **yvelines78** » 27 Oct 2006, 16:02

bonjour,

pour ma part, j'ai posé X =heure de départ, x largeur de la rivière, va et ta la vitesse et le temps mis par le bateau le plus rapide, vb et tb la vitesse et le tepms mis par le moins rapide

à la première rencontre, X+ta=X+Tb et ta=tb=(x-720)/va =720/vb
vb/va=720/(x-720)

le bateau le plus rapide accoste la première fois à X+x/va, le moins rapide à X+x/vb
il repartent respectivement à X+x/va+10, et l'autre à X+x/vb+10

lors de la deuxième rencontre, il est la même heure, donc :

X+x/va+10+(x-400)/va=X+x/vb+10+400/vb
x/va+(x-400)/va=x/vb+400/vb
(2x-400)/va=(x+400)/vb
vb/va=(x+400)/(2x-400)

(x+400)/(2x-400)=720/(x-720)

par **lobus** » 02 Nov 2006, 11:20

Hmmm... :doh:
J'ai trouvé : x' = -1760 et x" = 0
Que faire ??? :mur:

par **Imod** » 02 Nov 2006, 11:48

lobus a écrit:Hmmm... :doh:
J'ai trouvé : x' = -1760 et x" = 0
Que faire ??? :mur:

x'=+1760 et x"=0 et plus de problème .

Imod

par **lobus** » 02 Nov 2006, 12:22

Oui désolé je me suis juste trombé de signe :ptdr: :stupid_in
Merci a tous ++

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