Problem avec les suites

par **lap47** » 18 Avr 2006, 17:10

j'ai un exo à faire sur les suites et je suis bloqué à la fin :mur:

l'exo c :
n N*
U_1=12 et V_1=1
U_(n+1)=(U_n+2V_n)/3
V_(n+1)=(U_n+3V_n)/4
W_n=V_n-U_n
W_n est une suite géométrique
U_n décroissante
V_n croissante
U_n > V_n

après on me pose une suite constante : T_n=3U_n+8V_n
et comment d'après la suite constante on peut en déduire les expresions de U_n et V_n en fonction de n ??????? :doh:

merci de m'aider

par **Mikou** » 18 Avr 2006, 17:16

Wn geo, je suppose que la limite de la suite est nulle, d'apres les autres hypotheses Un et Vn sont adjacentes

par **Mikou** » 18 Avr 2006, 17:25

Tn constant tu peux exprimer Un+1 en fonction dune seules variable a savoir Un, c'est bizarre je trouve Que Un est arithmetico geometrique, tu as vu cela en cours ?

par **lap47** » 18 Avr 2006, 17:30

non j'ai pas encore vu arithmetico geometrique je sais pas ce que sais
mais je vois pas comment tu veux exprimer U_(n+1) par rapprot à une seule variable j'ai tourné l'expression comme j'ai pu mais j'ai pas trouver

par **Mikou** » 18 Avr 2006, 17:38

Tn = 44 ( 3uo+8v1)
tu as donc 44 - 3un = 8vn soit (44-3Un)/4 = 2Vn, tu peux remplacer Un+1 =

par **lap47** » 18 Avr 2006, 17:41

mais 44 il viens d'ou ?
et pourquoi tu a remplacer Un par Uo et Vn par Vn
déjà on peut pas mettre Uo c sur N*

a oui je vois pour le 44 mais si tu remplace par Un+1 il faut aussi remplacer forcément Vn+1 ? et après si je remplace j'aurai pas en fonction de n mais soit Un ou Vn

ah sinon avec le 44 (j'y avais pas pensé trop bète lol) je peux utiliser Wn et là j'aurai en fonction de n comme on a calculer Wn en fonction de n avant
et j'aurai 44=8Wn + 11Un
ou 44=-3Wn +11Vn
et je remplace ?

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