Probalité niveau 1 ère S

[Easycute]

Bonjour à tous

Alors voilà je ne suis pas très bonnes en proba et j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive pas même avec le cours sous les yeux:

exercice:

une entreprise fabrique des cartes graphiques pour ordinateurs. Deux ateliers de fabrication se répartissent la production d'une journée de la façon suivante: l'atelier a produit 60 % des cartes et l'atelier B en produit 40 %. Les contrôles de qualité montrer qu'un jour donné 2 % des cartes produites par l'atelier A et 1% des cartes produites par l'atelier B sont défectueuses. Chaque carte graphique a un coup de production de 10 € pour l'atelier A et 15 € pour l'atelier B. les cartes défectueuses sont détruites pour un coup de destruction de cinq euros chacune les autres sont vendus 50€ l'unité. On suppose que toute la production est vendue. On appelle X la variable aléatoire égale au coût total d'une carte graphique.
1) déterminer la loi de probabilité de X
2) déterminer l'espérance de X. Interpréter ce dernier résultat.
3) Y désigne le chiffre d'affaire réalisé par carte graphique. Déterminer la loi de probabilité, puis l'espérance de la variable aléatoire Y.

Voilà je planche dessus mais a pars la première question le reste est plutôt obscur... Merci pour votre aide :we:

[JasonG]

Pour déterminer la loi de probabilité de X, tu peux commencer par faire un arbre de probabilité, puis déterminer le coût engendré pour les 4 cas de figure.
Par exemple, une carte de l'atelier A ayant un défaut coûtera 10 +5 =15 euros au total (à cause de sa destruction). Dans ce cas X=15.
La probabilité de fabriquer une telle carte est, d'après l'arbre, 0.6x0.02=0.012. Dans ce cas P(X=15)=0.012.
Il faut faire pareil avec les 3 autres cas de figure, et mettre ça sous forme de tableau

[JasonG]

Pour déterminer la loi de probabilité de X, tu peux commencer par faire un arbre de probabilité, puis déterminer le coût engendré pour les 4 cas de figure.
Par exemple, une carte de l'atelier A ayant un défaut coûtera 10 +5 =15 euros au total (à cause de sa destruction). Dans ce cas X=15.
La probabilité de fabriquer une telle carte est, d'après l'arbre, 0.6x0.02=0.012. Dans ce cas P(X=15)=0.012.
Il faut faire pareil avec les 3 autres cas de figure, et mettre ça sous forme de tableau

En fait tu auras aussi le cas de figure d'une carte de l'atelier B sans défaut, pour laquelle X=15 aussi.
Les deux autres cas de figure sont X=10 et X=20
Dis-moi ou tu en es

[Easycute]

Pour déterminer la loi de probabilité de X, tu peux commencer par faire un arbre de probabilité, puis déterminer le coût engendré pour les 4 cas de figure.
Par exemple, une carte de l'atelier A ayant un défaut coûtera 10 +5 =15 euros au total (à cause de sa destruction). Dans ce cas X=15.
La probabilité de fabriquer une telle carte est, d'après l'arbre, 0.6x0.02=0.012. Dans ce cas P(X=15)=0.012.
Il faut faire pareil avec les 3 autres cas de figure, et mettre ça sous forme de tableau

Merci beaucoup mais du coup comme ils perdent de l'argent je note -15? Et je suis arrivée au tableau suivant :
X -15 +40 -20 +35
Pi 0,012 0,588 1/250 0,396
J'ai déduit l'espérance
33,5 par contre pour l'interprète je ne sais pas exactement comment dire car nord amen c'est quand E supérieur a 0 jeu favorable joueur et ainsi de site mais la ce n'est pas un jeu donc c'est favorable pour l'entreprise et pour la 3 eme question je n'ai absolument aucunes idée !

Merci pour ton aide

[Easycute]

Bonjour à tous

Alors voilà je ne suis pas très bonnes en proba et j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive pas même avec le cours sous les yeux:

exercice:

une entreprise fabrique des cartes graphiques pour ordinateurs. Deux ateliers de fabrication se répartissent la production d'une journée de la façon suivante: l'atelier a produit 60 % des cartes et l'atelier B en produit 40 %. Les contrôles de qualité montrer qu'un jour donné 2 % des cartes produites par l'atelier A et 1% des cartes produites par l'atelier B sont défectueuses. Chaque carte graphique a un coup de production de 10 € pour l'atelier A et 15 € pour l'atelier B. les cartes défectueuses sont détruites pour un coup de destruction de cinq euros chacune les autres sont vendus 50€ l'unité. On suppose que toute la production est vendue. On appelle X la variable aléatoire égale au coût total d'une carte graphique.
1) déterminer la loi de probabilité de X
2) déterminer l'espérance de X. Interpréter ce dernier résultat.
3) Y désigne le chiffre d'affaire réalisé par carte graphique. Déterminer la loi de probabilité, puis l'espérance de la variable aléatoire Y.

Voilà je planche dessus mais a pars la première question le reste est plutôt obscur... Merci pour votre aide :we:

Ah je viens de comprendre mes erreurs tu avais raisons du coups l'espérance est de 12,08

et du coup pour la variable Y

y. 50. 0
Pi. 0,9842. 0,016
E(Y)=49,2

Problème résolu merci je n'y serai pas arrivée sans tes indication juste une dernière chose je en sais pas quoi écrire pour l'interprétation de l'espérance (question2) merci d'avance

[JasonG]

Le coût X est bien positif, pas négatif. Normalement, à l'issue des 4 cas, tu obtiens soit:
X=10 (Carte de l'usine A sans défaut)
X=15 (Carte de l'usine A avec défaut, ou bien carte de l'usine B sans défaut)
X=20 (Carte de l'usine B avec défaut)

avec P(X=10)=0.6x0.98
P(X=15)=0.6x0.02+0.4x0.99
P(X=20)=0.4x0.01

[JasonG]

E(X)=12.08
Ça veut dire que le coût moyen de production d'une carte est de 12.08 euros.

[Easycute]

E(X)=12.08
Ça veut dire que le coût moyen de production d'une carte est de 12.08 euros.

Merci infiniment

[JasonG]

Merci infiniment

De rien :lol3: