Probabilités et cercles

[samirou]

Bonjour à tous j'aimerais bien votre aide à propos de cet exercice que j'ai mal compris

EXERCICE

On dispose d’un disque en bois pour jouer aux fléchettes. Sur ce disque sont tracés n cercles concentriques dont les rayons sont respectivement 1, 2, 3,…, n.
Entre deux cercles (Ck ) et (Ck+1) ) se trouve une couronne Tk+1 ; il y a donc n couronnes circulaires T1,T2,…,Tn.
On suppose qu’au cours d’un lancé de fléchette :
- la probabilité d’atteindre Tk est proportionnelle à l’aire de Tk.
- la probabilité d’atteindre le bord des couronnes ou de sortir du disque en bois est nulle.
1. a) Calculer, pour tout k élément de {1;2…;n} la probabilité pk qu’au cours d’un lancer une fléchette ait son point d’impact dans Tk.
b) En posant ;)={T1,T2,…,Tn }, peut-on dire que l’on soit dans une situation d’équiprobabilité ?
2. On veut modifier la construction du disque en bois, pour obtenir sur ;) une situation d’équiprobabilité. Quels doivent être les rayons des cercles (Ck ) pour qu’il en soit ainsi ?
(On supposera toujours la probabilité d’atteindre Tk est proportionnelle à l’aire de Tk, celle d’atteindre le bord des couronnes ou de sortir du disque en bois est nulle, le rayon de (C1 ) est égal à 1)

[beagle]

ça c'est l'exo de probabilité, tiré d'une situation de la vie: le jeu de fléchettes,
où l'on est est en équiprobabilité pour une mème surface,

ce qui si Blackjack passe dans le coin,
va le faire bondir,
et où il dira, dans ces conditions passez plutot au jeu de boule, faites de la natation, où un autre truc!

mais pour l'exo, ok on prend l'hypothèse

(si la proba est la mème pour une surface de bord que pour une surface de centre,
c'est que somme des probas ne fait pas 1, il y a la proba de mettre dehors,
sauf entonnoire qui empèche les flèches de sortir et guide vers la cible!!!

[beagle]

Bon, dans ton exo:

tu calcules la surface d'une couronne:
c'est la différence entre surface d'un disque k moins le disque k-1.
la surface de la couronne divisée par la surface (totale) de la cible, te donne ta proba.

Et si les couronnes ne sont pas de mème surface, alors on n'a pas équiprobabilité de tomber dans une couronne donnée plutot qu'une autre.

Sinon il ya aussi la réponse crétine (donc qui me vient tout de suite en tète): comme on me pose la question 2) c'est que la réponse à la question 1)b) est non, mais j'ignore combien cela rapporte de points dans une grille de correction