Probabilités 1ERE S

[Offe]

Bonsoir à tous, j’ai un dm de maths a effectuer pour vendredi qui me pose problème. Je me permets donc de vous faire parvenir le sujet:

C’est surtout l’exercice 1 qui me pose problème. J’ai tenté cependant de le faire:

J'espère que vous pourrez m’aider à mieux comprendre les questions , et corriger certaines réponses. Je vous remercie d’avance

[pascal16]

1/ grande exploitation -> beaucoup de paquets -> 10 paquets=négligeable -> résultats quasi identiques à du tirage aléatoire avec remise
(ici, c'est le cas d'école qui est faux. En achetant 10 paquets, il achète 10 paquets produits quasi consécutivement, donc pas aléatoire

2a/ ... la variable aléatoire X suit la loi binomiale...
2b/ si l'expérience est "le paquet ne contient pas de pesticide"
aucun paquet, c'est p(X=10)
2c/ p(X ≥ 8) = 1-p(X < 8) = 1 -p(X ≤ 7)
p(X ≤ 7) -> se calcule à la calculette "bcd"

variante
p(X ≥ 8) =p(X=8)+p(X=9)+p(X=10)

3/rappel
l'intervalle de fluctuation, c'est le "p+- 1/⎷n", qui est utilisable pour 0.2 ≤ p≤ 0.8 et n⪰30 donc non utilisable ici.
l'intervalle de fluctuation asymptotique, c'est celui que tu calcules, qui est utilisable pour n⪰25, pn ⪰5 et (1-p)n⪰5. Il est moins restrictif et plus précis mais normalement, on vérifie qu'on peut l'utiliser

c'est f ou 1-f que tu calcules ?