petite verif SVP
Une pièce est usinée successivement par 2 machines M1 et M2, les résultats des 2 usinages sont indépendants.
Après passage dans la 1ère machine M1, 5% des pièces présentent un défaut. On note A l'evenement: "la pièce est deffectueuse après passage dans M1". Après passage dans la 2ème machine M2(et queque soit leur état après passage dans M1), 2% des pièces présentent un autre défaut. On note B l'événement:"la pièce est défectueuse après passage dans M2". On extrait au hasard une pièce parmi les pièces ayant subi les 2 usinages.
Question1:
déterminer les probabilités des évènements A et B
Réponse
P(A)=0,05 et P(B)=0,002
Question 2
Exprimer, à l'aide des evénements A et B, les événements suivants:
- C: la pièce est defectueuse pour les 2 usinages par M1 te M2
- D: la pièce est defectueuse
- E: la pièce ne présente pas de défaut.
ne pas faire de calcul, vous servir des conjonctions, ou, ni, et.
réponse
P(C)= la pièce est defectueuse après l'usinage M1 et M2
P(D)= la pièce est déffectueuse après le passage à l'usinage M1 ou L'usinage M2
P(E)= la pièce a aucun défaut ni après M1 ni après M2
Question 3
Calculer les probabilités des événements C,D,E.
Réponse
P(C)= 0,05*0,02=0,001
P(D)=(0,05*0,98)+(0,02*0,95)=0,068
P(E)=0,98*0,95=0,931
Question4
Sachant que la pièce extraite est defectueuse, calculer la probabilité que la pièce présente des défauts d'usinage par les 2 machines.
Réponse:
1-P(E) (evénement contraire)=1-0,931=0,069
question 5
exprimer, à l'aide des evenements A et B, l'événement: " le défaut provient uniquement de la machine M2" puis calculer sa probabilité. En déduire la probabilité que le défaut provienne uniquement de la machine M2? sachant que la pièce est defectueuse.
Réponse:
P(A)=0,05 et P(B)=0,02
P(B/A)=P(B) et donc P(A
soit 0,05*0,02=0,001
Par contre la dernière phrase je n'arrive pas bien à la saisir,y aurait pas une faute :ce ne serait pas M1 à la place de M2 qu'il faut lire?
@+