Primitive d'une identité remarquable :

[heieughu]

Bonjour,

Je ne vois pas comment calculer la primitive de :

f(x)=(5x-4)^5


je sais que je pourrais develloper f, puis primitiver mais ça prendrais trop de temps...


de plus a cause du double produit je ne peux appliquer la forumule de :

1/n+1*x^n+1


Une suggesion ?


Cordialement,
heieughu

[Ben314]

Salut,
C'est quoi la dérivé de (5x-4)^6 ?


P.S. et si tu développe (a-b)^5, tu vas avoir une somme de 6 termes avec comme coefficients 1, 5 10, 10, 5, 1 : oukilé le "double produit" là dedans ?

[WillyCagnes]

bjr pense à faire un changement de variable

f(x)=(5x-4)^5

tu poses U=(5x-4)
dU=5 dx

I= integrale(U^5dU)/5

[Black Jack]

Comme le changement de variable a été viré du programme du Lycée, je pense que ce qui est attendu doit ressembler à :

f(x) = (5x-4)^5 est de la forme k.u^5 avec u(x) = (5x-4) et k une constante à déterminer

Et donc Une primitive de f(x) est k * u^6/6

...

:zen:

[zygomatique]

salut

écrire u(x) = 5x - 4 c'est faire un changement de variable .... sans le dire !!!

mais surtout c'est reconnaître "une formule" classique

dérivée de ?

primitive de ?

question : a-t-on u' ?

[heieughu]

salut

écrire u(x) = 5x - 4 c'est faire un changement de variable .... sans le dire !!!

mais surtout c'est reconnaître "une formule" classique

dérivée de ?

primitive de ?

question : a-t-on u' ?

u'=5 pourquoi ?



Edit !

a ok j'ai compris : je fais


u(x)=1/5*5(5x+4)^5

U(x)=1/5*1/6*(5x+4)^6 puis je simplifie c'est ça ?

[Robic]

OK, tu as compris, c'est bien cette méthode !

[Black Jack]

salut

écrire u(x) = 5x - 4 c'est faire un changement de variable .... sans le dire !!!

mais surtout c'est reconnaître "une formule" classique

dérivée de ?

primitive de ?

question : a-t-on u' ?

Evidemment, cette suppression du "changement de variable" dans les programmes est un leurre, mais les profs sont "obligés" de s'y plier et faire comme je l'ai indiqué.
Cela c'est permis ... et je suis bien d'accord pour dire que c'est un changement de variables auquel on ne veut pas donner son nom. :ptdr:

:zen: