Pour Victor (Droite d'Euler)

[mathelot]

Salut Victor !

1°a)
on appelle A' milieu de B et C.

En terme de barycentre , qu'est-ce que A' ?

exprime la somme avec


est orthogonal à
pourquoi ?

qu'est ce que cela donne pour ?

1°b)
soustraire des deux côtés de l'égalité.

pour calculer AH.BC écrire

d'où une identité remarquable. mais O appartient à la médiatrice de [BC]

conclue.

1°c)
écris le même résultat en permutant circulairement.
L'idée est qu'un même produit scalaire est invariant
par changement de base orthonormée

1d) évident

1e)

car A,H,H' alignés sur la perpendiculaire à (BC) passant par H


car le milieu de [HH'] appartient à (BC)
et (BC) a pour équation