Polynome svp

par **jako** » 13 Avr 2006, 21:08

hello,

comment resolveriez vous ce polynome? je sens que c'est tt con comme truc mais je bloque....

x^3+40x²=6000

merci

par **Nightmare** » 13 Avr 2006, 21:13

Bonjour

Attention au vocabulaire : on ne resoud pas un polynome mais une equation.
Si cette equation met en jeux deux polynome alors on resoud une equation algebrique mais toujours pas un polynome :lol3:

Quoi qu'il en soit, en quelle classe es-tu et dans quel contexte dois-tu resoudre cette equation ?

:happy3:

par **jako** » 13 Avr 2006, 21:15

oui dsl cette equation. et bien c'est dans un exercice tout bete ou l'on donne des equations a resoudre je susi en 1ere S

par **Nightmare** » 13 Avr 2006, 21:17

Cette equation n'a pas de solutions evidentes. Tu peux sois approcher les solutions en etudiant le polynome

soit resoudre proprement avec Cardan mais ce n'est pas au programme

:happy3:

par **jako** » 13 Avr 2006, 21:19

donc je pose f(x)=x^3+40x²-6000
je derive f et j'etudie les variations? c'est ca?

par **nyafai** » 13 Avr 2006, 21:20

10 est une solution (plus ou moins) évidente de cette équation. tu peux donc factoriser le polynome x^3+40x^2 -6000 par x-10 : je te laisse poursuivre

par **jako** » 13 Avr 2006, 21:21

oui mais comment expliquer que 10 est solution? je vois mal dire que c'est tombé du ciel :)

par **nyafai** » 13 Avr 2006, 21:22

euh j'ai écrit une betise
ca aurait ete 5000
j'ai regardé trop rapidement

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 22:20

Ca me paraît fortement bizarre qu'on te donne un tel exercice en 1ère.

Tu pourrais nous donner l'énoncé mot pour mot stp :)

par **Nota-Bene19** » 14 Avr 2006, 01:30

Salut ;

Pour vérifier que cette équation a des solutions ou pas , l'utilisation de la variation de f(x)=x^3+4x²-6000.va nous répondre.

Si f change le signe et si il existe un intervalle (image par f) contient le 0 , on peut dire que cette équation admet une solution , est ce qu'il est unique ? .

Le tableau de variations va répondre !!!.

Je suis au cyber : je dis ça parce que , il se peut que qqn me dirait ; et qu'as tu , fais l'exe complétement .!!!.je ne peux pas .

Bey.

par **flight** » 14 Avr 2006, 09:50

salut,

il faut savoir que tout polynomes de la forme

a0+a1X+a2X²+.......+anX^n=a(X-Xo)(X-X1).....(X-Xn-1)

alors x^3+40x²-6000=1(x-xo)(x-x1)(x-x2)

soit x^3+40x²-6000=X^3-X²(x1+x2+x3)+X(x1.x2+x1.x3+x2.x3)-x1.x2.x3

en identifiant on a les relations entre racines et coeffcients

x1+x2+x3=-40
x1.x2+x1.x3+x2.x3=0
x1.x2.x3=6000

soit à résoudre

x1+x2+x3=-40
1/x1+1/x2+1/x3=0

par **Frangine** » 14 Avr 2006, 10:17

C'est en effet beaucoup plus simple ! Comment un élève de 1ère a pu faire pour ne pas y penser plus tôt ???? Que nous sommes tous stupides à vouloir faire très compliqué ????
:briques: :marteau: :stupid_in

par **Frangine** » 14 Avr 2006, 10:33

En première je ne vois que la solution de l'étude de la fonction et de l'utilisation de valeurs intermédiairesr pour dire qu'il y a 3 racines qu'on peut encadrer avec la calculatrice.
Mais en principe cette solution est soufflée par l'énoncé.

Donc je repose la question : d'où vient cette expression ?

par **Nota-Bene19** » 21 Avr 2006, 23:57

[COLOR=Magenta]C bizarre ça :cette équation n'admet qu'aucune solution dans l'intervalle ]7,8[.
et je ne vois pas comment la trouver car c très difficile ,

il faut une méthode ou autres indications ...[/COLOR]

par **Nota-Bene19** » 22 Avr 2006, 00:10

Qqn connait la méthode de Gardan ?.

par **MooMooBloo** » 22 Avr 2006, 08:27

flight a écrit:salut,

il faut savoir que tout polynomes de la forme

a0+a1X+a2X²+.......+anX^n=a(X-Xo)(X-X1).....(X-Xn-1)

Euh non, ca c'est dans l'anneau des polynomes à coefficient complexes

De plus ton coefficients "a" à droite, n'est autre que "an" (celui de gauche, le coefficient dominant)

Polynome svp

polynome svp

N.b19

)Soient A,B et C des points dans le plan ; montrer que :

Re

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