Points coplanaires

[Sami-45]

Salut à tous,

J'ai un exercice que je n'arrive pas trop à faire. J'ai 5 points : A(0;0;3) B(1;0;0) C (5;-3;4) D(1;-3;0) et E (-3;6;6)

On me demande de dire si les points A, B, D et E sont coplanaires. Pour cela j'applique la formule du cours. Il faut démontrer que les vecteurs AB, AD, et AE sont coplanaires. Il va donc falloir que j'applique la formule suivante : AE = xAB + yAD. Les coordonnées sont : AB(1;0;-3), AD(1;-3;-3) et AE(-3;6;3). A partir de ça, il faut que je trouve une relation entre ces 3 vecteurs par la formule précédente. C'est là que je n'arrive pas trop à continuer. Normalement, c'est que les 4 points ne sont donc pas coplainaires. Quelqu'un pourrait-il me donner une méthode afin de pouvoir trouver une relation entre 3 vecteurs dans ce cas ? Merci d'avance.

[benekire2]

Soit tu fais avec la formule du cours, soit tu peut faire avec des barycentres de trois points , ce qui à l'avantage d'être beau, enfin si t'as pas vu les barycentres c'est chaud.

[Sami-45]

Ok, merci. J'ai finalement réussi. Salut.