Points Coplanaires

[bortm53]

ABCD est un tetraède. Les points M , N , N et Q sont définis par :
les vecteurs : CM=1/2CB , DN=1/4DC , AP =2/3AD et AQ = 2/5AB .

1.faire une figure.
2.Exprimer les vecteurs MN , MP et MQ en fonction des vecteur AB , AC et AD.
3.Demontrer que les points M, N , P et Q sont COPLANAIRES.

1. 2. c'est fait : je trouve MQ = -1/10AB -1/2AC , MP= -1/2AB -1/2AC +2/3AD et MN= -1/2AB -1/4AC +3/4AD .

Mais pour la question 3. je tente de montrer que le vecteur MQ=xMN + yMP se qui prouve que M N P et Q sont coplanaires mais je n'arrive pas a trouver x et y.
voila a quoi j'arrive : -1/10AB -1/2AC = x (-1/2AB -1/4AC +3/4AD) + y ( -1/2AB -1/2AC +2/3AD) et par identification des coefficient cela donne :

-1/10 = -1/2x -1/2y
0 = 3/4x +2/3y
-1/2 = -1/4x -1/2y

et la je bloque totalement :triste: Besoin d'aide! je suis vraiment nul en math ... :cry: