Points coplanaires

[matt075]

bonsoir !
un des exercices de mon dm me pose probleme, le voici :


Soit ABCD un tétraèdre quelconque.
Soit - I le milieu de [AB]
- J le milieu de [BC]
- K tel que CK = 2/5*CD
- L tel que DL = 3/5*DA
Les points I, J, K et L sont-ils coplanaires ?


je ne sais pas trop comment y prendre, peut etre utiliser les barycentres ?
davance merci beaucoup pour votre aide !

[matt075]

personne ne peut m'aider ? :help:

[pimboli4212]

Bonsoir et désolé de répondre certainement trop tard :--:

Conseils pratique pour le forum :
~> Ne jamais faire de liste avec des '-' sur un forum de mathématiques ...
~> Préciser par je ne sais quel façon quand on parle de vecteur (mettre en couleur, en gras, mettre des V, je sais pas quoi d'autre mdr)

Conseils pour des exercices avec des vecteurs :
~> Toujours transformer les phrases de l'énoncé en relation vectorielle (type les phrases avec 'milieu de segment' dedans ...
~> Toujours 'trifouiller' (j'aime bien utiliser ce mot avec les vecteurs :id: ) les vecteurs (et leur relation) avec Chasles, en intrudisant des points ... UTILES :ptdr:
~> Souvent un croquis rapide peut aider à voir les choses mais fait le vite car en DS, faire un dessin précis (surtout quand on parle de structure en trois dimensions) c'est long et ça rapporte très très rarement des points (sauf quand s'est demandé ... ^^)

Conseils pour ce type d'exercice :

~> Des points sont toujours sur des vecteurs, notamment lorsqu'ils en sont les extrémités.
~> Si des vecteurs sont coplanaires, les points qu'ils comportent le sont également
~> Vecteurs u, v et w coplanaires signifies que au + bv + cw = 0 (en rouge les vecteurs)

Conseil :
~> Retresse tes manches
~> Motives toi
~> Chasles est ton ami
~> Essaie par toi même avec ces petits conseils