Petit problème sur la trigonométrie

[nat314]

Salut,
j'ai un exercice de maths que je ne comprends pas très bien, voilà l'exo:

a) Développer sin(x + pi/3)
b) En déduire la résolution dans [0;2pi] de l'équation sinx + racine de 3 cosx = 1
c) En déduire la résolution dans [0;2pi] de l'équation sin(2x) + racine de 3 cosx=1


Pour le a) je trouve sin(x+ pi/3)= (sinx + racine de 3 cosx)/2.
Mais je ne vois pas comment faire pour le b) et le c)... :help:
Merci d'avance. :happy2:

[Ericovitchi]

Et bien remplaces ton (sinx + racine de 3 cosx) par 2 sin(x + pi/3)
et donc résous l'équation sin(x + pi/3) = 1/2

(sinx = sin a <--> x=a + 2kpi ou x=pi-a + 2kpi )

[nat314]

Je trouve x= 3pi/6 ou -2pi/6 mais je ne suis pas très sûr. Pouvez vous me confirmer?

[Ericovitchi]

pi/2 OK (c'est ton 3pi/6 ) mais l'autre non x+pi/3=pi/6 --> x=-pi/6

[nat314]

Ah oui bien sûr, j'avais fait une erreur de calcul ridicule.

Merci beaucoup pour votre aide.