UN petit coup de pouce!

[alumna]

Le but est de trouvé Un et Vn en fonction de n
Sachant que :
U0=20
V0=60
U(n+1)(c'est en indice)= 2Un+Vn/4
V(n+1)=Un+2Vn/4
Et Wn=Un+Vn
Ln=Vn-Un

et Wn=80*(3/4)^n
et Ln=40*(1/4)^n
et Wn et Ln sont des suites géométriques.

Je n'arrive pas et pourtant j'ai cherché ! :triste:

[titine]

Le but est de trouvé Un et Vn en fonction de n
Sachant que :
U0=20
V0=60
U(n+1)(c'est en indice)= 2Un+Vn/4
V(n+1)=Un+2Vn/4
Et Wn=Un+Vn
Ln=Vn-Un

et Wn=80*(3/4)^n
et Ln=40*(1/4)^n
et Wn et Ln sont des suites géométriques.

Je n'arrive pas et pourtant j'ai cherché ! :triste:

Il suffit de résoudre le système !
Wn=Un+Vn Donc Un+Vn = 80*(3/4)^n
Ln=Vn-Un Donc Vn-Un = 40*(1/4)^n
En additionnant les 2 équations membre à membre :
2Vn = 80*(3/4)^n + 40*(1/4)^n
Donc Vn = 40*(3/4)^n + 20*(1/4)^n
En soustrayant les 2 équations .....................