Nombre dérivé du sinus en

[mazflo007]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice. Pouvez vous m'aider?
Voici l'énoncé:

C est le cercle de trigonométrie de centre O et M le point de C tel que:
(vecteurOI,vecteurOM)x [2] avec x appartient à ]O;/2[.
T est le point d'intersection de la droite (OM) avec la tangente en I à C.
Les aires des triangles OIM et OIT encadrent l'aire du secteur circulaire OIM.

1- Que vaut l'aire du secteur circulaire OIM?

2-Montrer que IT=sin(x)/cos(x) à l'aide de Thales.

3- Démontrer successivement que pour tout x appartient à ]0;/2[:
a) (1/2)sin(x) < x/2 < (1/2)(sin(x)/cos(x))
b) 1 < x/(sin(x)) < 1/(cos(x))
c) cos(x)< (sin(x))/x < 1

4- Démontrer que l'encadrement du c) est aussi vrai pour tout x ]-/2;0[.

Merci d'essayer de m'aider.

A la question 1) j'ai trouver x/2
mais je n'arrive pas aux autres questions

[mazflo007]

Voici l'image de l'exo

[Imod]

Comment s'écrit la propriété de Thales dans les triangles OIT et OMC ?

Imod