Montrer une égalité de type f(u) = u+1

[keenew]

voici l'énoncé .

Soit f la fonction définie par f(x) = x*e^x / ( (e^x) +1 ) sur [-3, +inf[

On demande calculer la dérivée :

je trouve :( exp(x) * (exp(x) + 2) ) / ((exp(x) + 1 )) ^²

Puis de montrer que f(u) = u + 1

Première chose : je ne sais pas si il y a un rapport entre les deux questions et si il y en a un, je ne le vois pas.

D'après mes calculs, f(u) est différent de u+1 pour tout élément de R.

Y'a t-il une erreur dans l’énoncé ou me suis-je planté ?

[Ericovitchi]

Oui alors 2 choses :
D'abord il y a une erreur dans ta dérivée, elle vaut :

Ensuite, si tu cherches des u tels que f(u)=u+1, ça s'écrit

--> donc effectivement, le x qui annule la dérivée est bien tel que f(u)=1+u

[keenew]

Merci beaucoup