Montrer une égalité

[vinette]

bonjour à tous!

pourriez-vous m'aider à démontrer cette égalité suivante svp :

(a²+1)² + 2(a²+1)(a-1) +(a-1)² = a²(a+1)²

j'ai essayé de développer la première expression pour savoir si elle est égale à la deuxième mais je ne trouve pas la même égalité.

Avez-vous une piste à me suggérer?

Merci

[echevaux]

Bonjour

(a²+1)² + 2(a²+1)(a-1) +(a-1)² = A²+2AB+B² avec A=a²+1 et B=a-1

[oscar]

bonjour
(²+1)² + 2 ( a²+1)(a-1) + ( a-1)² = [ (a²+1) + ( a-1)]2=




Formule a²+2ab +b² = ( a+b)²

[vinette]

bon pour le moment je comprends.
Si je continue les calculs :

[(a²+1) +(a-1)]² = (a²+1+a-1)²=a exposant4 +1+a²+1= est-ce que pour l'instant je fais juste?

et après =a exposant4+a²+2
= a²(a+1)²

est ce que c'est correct?

[Florélianne]

Bonjour,

[font=Verdana]Tu n'as pas compris l'explication d'Oscar, tu te compliques la vie pour rien:

[/font][font=Verdana](a²+1)² + 2 ( a²+1)(a-1) + ( a-1)² = [ (a²+1) + ( a-1)]2=[/font][font=Verdana]
[/font][font=Verdana][size=4]
[/font][font=Verdana]calcule l'intérieur du crochet : [(a²+1)+(a-1)]² = [/font][font=Verdana]
ensuite factorise a: [ a([color=Black]... ]²
pour finir distribue le carré, tu as la réponse : a²(a+1)²

Très cordialement

[/color][/font][/size]

[vinette]

donc si j'ai bien compris :
[(a²+1)+(a-1)]² = (a²+a)²=[a(a+1)]²=a²(a+1)²

merci!!

[Florélianne]

Parfait ! bonne continuation !