Dm de maths seconde assez dur a faire

[gwen76400]

Bonjour voila jai un DM de maths a faire pouvez vous m'aidez svp j'ai trop de mal. Voici le DM :
Énoncé de l'exercice: [img]maths[/img] ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I est le milieu du segment [AB]. M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB. Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit rectangle. On note F la fonction qui à x = AM ( en cm ) associe l'aire en cm2 du rectangle MNQP.
1°) Quel est l'ensemble de définition de f ?
2°)a) Exprimer Mn en fonction de x.
b°) Calculer IC
c°)Démontrer alors que PM=x;)3
d°) En déduire que l'expression de l'aire f(x) en fonction de x est : f(x)=2;)3x²+12;)3x
3°) Quelles sont les dimensions du rectangle MNQP d'aire maximale?

PS: j'ai pas reussi a mettre le schéma dite moi comment faire svp?