DM de Maths parabole

[yaboo]

Bonjour, je bloque sur un problème de maths :

Un joueur frappe une balle à un point considéré comme origine O d'un repère.
- L'axe des ordonnées est la verticale passant par ce point.
- L'axe des abscisses est la direction du mouvement de la balle.
- On a une partie de la courbe décrivant la trajectoire d'équation : y = x² + x
x désigne la distance en mètre de l'origine à la verticale de la balle et y la hauteur de la balle en mètre.

Après avoir tracé la parabole sur l'intervalle [-10;100] de la fonction ci-dessus (tracée grâce à des valeurs prises par intervalle de 10), on me demande de calculer la distance en mètre de l'origine au point de hauteur maximum, mais comment faire ? Faut-il utiliser ?

[titine]

Bonjour, je bloque sur un problème de maths :

Un joueur frappe une balle à un point considéré comme origine O d'un repère.
- L'axe des ordonnées est la verticale passant par ce point.
- L'axe des abscisses est la direction du mouvement de la balle.
- On a une partie de la courbe décrivant la trajectoire d'équation : y = -(1/100)x² + x
x désigne la distance en mètre de l'origine à la verticale de la balle et y la hauteur de la balle en mètre.

Après avoir tracé la parabole sur l'intervalle [-10;100] de la fonction ci-dessus (tracée grâce à des valeurs prises par intervalle de 10), on me demande de calculer la distance en mètre de l'origine au point de hauteur maximum, mais comment faire ? Faut-il utiliser -b/2a ?

Oui.
Cherche les coordonnées du sommet S de la parabole.
Ce point a pour abscisse -b/2a et pour ordonnées y = .......
Puis calcule la distance OS

[yaboo]

Il faut que j'utilise racine carré de (xb-xa)²+(yb-ya)² ?
Mais ensuite on me demande aussi de calculer la distance en mètre de l'origine au point du sol à la verticale du point de hauteur max. Mais ça devrait aussi être l'abscisse du sommet de la parabole non ?

[yaboo]

Ah mais non je viens de voir que c'est impossible : il faudrait que le repère soit orthonormal, or ici j'ai oublié de préciser mais 1cm = 10m en abscisse et 1cm = 2m en ordonnée :s
Je ne vois vraiment pas comment faire...
Peut-être si quelqu'un peut m'aider à résoudre l'équation : 50 = -1/100x² + x

[chan79]

Ah mais non je viens de voir que c'est impossible : il faudrait que le repère soit orthonormal, or ici j'ai oublié de préciser mais 1cm = 10m en abscisse et 1cm = 2m en ordonnée :s
Je ne vois vraiment pas comment faire...
Peut-être si quelqu'un peut m'aider à résoudre l'équation : 50 = -1/100x² + x

Salut
tu fais les calculs avec les distances réelles donc peu importe les unités de ton dessin.
si tu as vu les dérivées, vois pour quelle valeur elle s'annulle.
Sinon
f(x)=-0.01((x²-x/0.01)=-0.01((x-1/0.02))²-1/0.0004)
f(x)=0.01(1/0.0001-(x-1/0.02)²)
on voit f(x) est maximum si le carré est nul ce qui donne x=1/0.02=50
calcule f(50) puis la distance de (0,0) à (50,f(50))

[yaboo]

Merci beaucoup
Je n'ai pas encore vu les dérivés mais j'ai pu avancer quand même.
Sauf que me voila encore confronté à un autre problème :
on me demande de calculer x²+x = 2x + 25
J'ai donc commencé comme ceci :
x² -1x = 25

Mais ensuite, je suis bloqué, même si je mets 25 dans l'autre membre, aucune identité remarquable ne me permettrait de résoudre l'équation...

[yaboo]

Personne pour m'aider à résoudre cette équation ? ^^(pour préciser, c'est du niveau seconde)