DM Math Trigonomètrie

[Ericovitchi]

non au 2) tu trouves les coordonnées de comme étant
(1+cos 2 pi/5 + cos 4pi5 + cos 6pi/5 +cos 8pi/5 ; sin 2pi/5 + sin 4pi/5 + sin 6pi/5 + sin 8pi/5 )

au 5)a) tu montres que

au 5)b) tu en déduis que 1+2cos 2pi/5 + 2 cos 4pi/5 = 0
(parce que cos 8pi/5 = cos 2pi/5 et cos 4pi5 = cos 6pi/5, il suffit de regarder la figure).

au 6)a) tu sais que cos 4pi/5 = 2 cos²2pi/5 -1 et donc tu vois que cos 2pi/5 est solution de l'équation 4x²+2x-1=0

au 6)b) tu calcules les solutions de 4x²+2x+1=0 et tu en déduis la valeur de cos 2pi/5

J'espère que tu pourras conclure, je t'ai pratiquement donné les solutions de toutes les questions.
Je pense que nous avons échangé assez de posts sur ce problème.

Bonne continuation.

[Sof-26]

non au 2) tu trouves les coordonnées de comme étant
(1+cos 2 pi/5 + cos 4pi5 + cos 6pi/5 +cos 8pi/5 ; sin 2pi/5 + sin 4pi/5 + sin 6pi/5 + sin 8pi/5 )

Que représente le 1 ? dans 1+Cos 2pi/5 ....

au 5)a) tu montres que

Oui je sais que c'est vrai, mais justement moi je trouve 4Pi. Tu trouve comment 0 ? Je crois que je m'embrouille entre coordonnées cartésienne, polaire et longueur

au 5)b) tu en déduis que 1+2cos 2pi/5 + 2 cos 4pi/5 = 0
(parce que cos 8pi/5 = cos 2pi/5 et cos 4pi5 = cos 6pi/5, il suffit de regarder la figure).

Je comprend pas ton expliquation.
Depuis quand cos 8pi/5 = cos 2pi/5 ?
Comprend vraiment pas !

au 6)a) tu sais que cos 4pi/5 = 2 cos²2pi/5 -1 et donc tu vois que cos 2pi/5 est solution de l'équation 4x²+2x-1=0

4pi/5 = 2 cos²2pi/5 -1 ? Pareil pas compris
C'est juste effectivement, mais je ne sais pas ou tu l'a vu.

au 6)b) tu calcules les solutions de 4x²+2x+1=0 et tu en déduis la valeur de cos 2pi/5

Sa il y a pas de soucis !

J'espère que tu pourras conclure, je t'ai pratiquement donné les solutions de toutes les questions.
Je pense que nous avons échangé assez de posts sur ce problème.

Bonne continuation.

Effectivement je t'en suis très reconnaissant ! d'ailleurs si tu a une adresse MSN pour que je te refile le VPN sa serais cool, sinon je peut toujours te le faire par MP

[Ericovitchi]

Que représente le 1 ? dans 1+Cos 2pi/5 ....

OA est sur l'axe des x donc son abscisse c'est cos0 = 1

Oui je sais que c'est vrai, mais justement moi je trouve 4Pi. Tu trouve comment 0 ?

ha non la barbe, je t'ai déjà donné la démonstration. V ne peut pas être à la fois colinéaire à OA, OB,OC,OD,OE sans être nul

Je comprend pas ton expliquation.
Depuis quand cos 8pi/5 = cos 2pi/5 ?
Comprend vraiment pas !

Regardes la figure. B et E se projettent au même point sur l'axe des x et C et D aussi. Ca veut dire que leur cosinus sont égaux.

4pi/5 = 2 cos²2pi/5 -1 ? Pareil pas compris
C'est juste effectivement, mais je ne sais pas ou tu l'a vu.

Formule de trigo à savoir cos 2a = 2cos²a-1 (= cos²a-sin²a=2sin²a-1)

[Sof-26]

Merci j'ai bien tout compris sauf la 6a, j'ai bien compris ta formule de trigo, mais elle n'approche pas de l'expression 4x²+2x-1

Cos2(2Pi/5) = 2Cos(2Pi/5)²-1 = étape intermédiaire que j'ai pas saisie depuis 30 minute de réflexion = 4Cos(2Pi/5)²+2Cos(2Pi/5)-1

Autrement j'ai compris tout le reste ^^ il était temps !

[Ericovitchi]

Cos2(2Pi/5) = 2Cos(2Pi/5)²-1 à cause de la formule cos 2a= 2cos²a-1

si je remplace dans 1+2cos 2pi/5 + 2 cos 4pi/5 = 0 ça donne bien 1+2cos 2pi/5 + 2(2Cos(2Pi/5)²-1 )=0
donc 4 cos²2Pi/5 +2cos 2pi/5 -1 = 0