DM Math Trigonomètrie

par **Sof-26** » 26 Oct 2010, 08:19

Bonjour a tous, j'ai un soucis question 3 de ce DM :hum:

La propriété des vecteurs colinéaires est x'y-y'x=0, seulement je n'y arrive pas :mur:

Je vous donne l'énonce pour mieux comprendre

http://nsa19.casimages.com/img/2010/10/26/101026091507540852.jpg

réponse
1. C'est pck le polygone est régulier, avec 5 cotés de même longueur. Le cercle trigonométrique vaut 360°, donc 360/5=72=2PI/5
2. a=0 b=2PI/5 c=4PI/5 ...
V=5PI

3 > Question qui me pose problème.

Merci de votre aide :lol2:

par **Ericovitchi** » 26 Oct 2010, 09:48

Bonjour,
tu as les coordonnées de tous les points ?
tu as formé les coordonnées de OB+OE, de OC+OD et de V ? combien trouves-tu ?

par **Sof-26** » 26 Oct 2010, 16:51

J'ai trouvé que
V (1;5Pi)
O (0;0)
B (1;2Pi/5)
E (1;8Pi/5)

OE (xb-xa;yb-ya) = (1;8Pi/5)
OB (xb-xa;yb-ya) = (1;2Pi/5)

Moi je pensé tout d'abord a
OE+OB = -EO+OB = -EB = BE

Mais bon sa m'a pas l'air juste :hein:

par **Ericovitchi** » 26 Oct 2010, 17:06

Bizarre tes coordonnées, ce sont des coordonnées polaires ?
car par exemple B c'est plutôt (cos(2pi/5), sin(2pi/5)) en coordonnées cartésiennes.

par **Sof-26** » 27 Oct 2010, 09:12

Ericovitchi a écrit:Bizarre tes coordonnées, ce sont des coordonnées polaires ?
car par exemple B c'est plutôt (cos(2pi/5), sin(2pi/5)) en coordonnées cartésiennes.

Donc pour toi, les coordonnées de E sont (cos(8Pi/5);sin(8Pi/5))
Et donc la longueur de :
OE (xb-xa;yb-ya) = (cos(8Pi/5);sin(8Pi/5))
OB (xb-xa;yb-ya) = (cos(2pi/5);sin(2pi/5))

J'ai bien saisi se que tu m'a dit ?

par **Ericovitchi** » 27 Oct 2010, 11:43

oui tout à fait

par **Sof-26** » 28 Oct 2010, 08:48

Ericovitchi a écrit:oui tout à fait

Dans se cas ai-je toujours raison avec mon raisonnement OE+OB = -EO+OB = -EB = BE

parsque même avec les coordonnées je suis un peu perdu ... désolé :triste:

Merci beaucoup Ericovitchi, à la fin de ce DM je t'offrirai un VPN Gratuit pendant 1 ans (Premium) d'une valeur de 96 Euro.

Et oui, je suis pas une flèche en math mais je me rattrape un peu partout ^^

par **Ericovitchi** » 28 Oct 2010, 10:05

tu peux écrire OE+OB = -EO+OB mais pas que c'est = -EB il faudrait que ça soit -(EO+OB).
Chasles c'est EO+OB=EB là il y a un -, ça ne marche pas.

Il faut faire avec les coordonnées. OE+OB (cos2pi/5)+Cos(-2pi/5) ; sin (2pi/5)+sin(-2pi/5) )
donc (2 cos (2pi/5), 0) donc c'est bien colinéaire à OA

par **Sof-26** » 28 Oct 2010, 11:21

Super :we:

Donc ;
B(Cos2;)/5,Sin2;)/5)
O(0,0)
E(Cos-2;)/5,Sin-2;)/5)

OB+OE (Cos-2;)/5+Cos2;)/5;Sin-2;)/5+Sin2;)/5)
OB+OE (2Cos2;)/5,0)

OA (1;0)

Xoa*Ybe=1*0=0
Yoa*Xbe=2Cos2;)/5*0=0

Jusque la aucun soucis, j'ai fait la même pour OC+OD et pour V tout fonctionne.

Question 4 !
OB(Cos2;)/5;Sin2;)/5)

V(Cos2;)/5+Cos4;)/5+Cos6;)/5+Cos8;)/5)=1
V(Sin2;)/5+Sin4;)/5+Sin6;)/5+Sin8;)/5)=0
> V(1;0)

>Xv*Yob=1*Sin2;)/5=Sin2;)/5
>Yv*Xob=0*Cos2;)/5=0
D'après moi, il ne sont pas colinéaires SA FOU LES Biiiip :mur: ^^

par **Ericovitchi** » 28 Oct 2010, 12:44

tu sais que

tu as démontré que

était colinéaire à

ça s'écrit donc

tu as démontré que

était colinéaire à

ça s'écrit donc

et donc

l'est également aussi

par **Sof-26** » 28 Oct 2010, 17:20

Ericovitchi a écrit:tu sais que
tu as démontré que était colinéaire à
ça s'écrit donc
tu as démontré que était colinéaire à
ça s'écrit donc
et donc l'est également aussi

Dire que V=K1OA+K2OA+OA ne veux pas forcement dire que V est colinéaires avec l'un d'eux (membre du produit)

par **Ericovitchi** » 28 Oct 2010, 18:27

ha si, si on montre que

(ce que j'ai fait) alors on démontre que les deux vecteurs sont bien colinéaires (par définition d'ailleurs).

par **Sof-26** » 28 Oct 2010, 18:40

Ericovitchi a écrit:ha si, si on montre que (ce que j'ai fait) alors on démontre que les deux vecteurs sont bien colinéaires (par définition d'ailleurs).

A Oui mince autant pour moi ;p
:lol3:

par **Sof-26** » 29 Oct 2010, 08:27

ET bien t'es sur de sa ?
La tu nous a prouvé que Comme OE+OB est colinéaires a OA, et que OA est colinéaire a V, OE+OB est colinéaires a V
C'est bien ton raisonnement ?
Seulement dans la question il n'y a pas écrit OE+OB mais OE et OB
Ton raisonnement reviens a dire OE=OB=OE+OB

Enfin, si j'ai bien compris :hein:

par **Ericovitchi** » 29 Oct 2010, 10:53

non c'est pas tout à fait ça.
j'ai juste dit que V était la somme de 3 choses : OA, OE+OB, et OC+OD
chacune de ces choses est colinéaire à OA et donc la somme de ces 3 choses l'est aussi.

C'est tout.

par **Sof-26** » 29 Oct 2010, 11:57

Effectivement je ne l'avais pas vu de cette manière !
Tu es ... très doué !
Pour la 5, J'ai calculé V et je trouve 4Pi
(2Pi+4Pi+6Pi+8Pi)/5
20Pi/5
4Pi
??

par **Sof-26** » 31 Oct 2010, 09:09

Up ! Plus aucune reponse :(

par **Ericovitchi** » 31 Oct 2010, 13:15

Si c'est 0 ça n'est pas 4pi ! Et puis je vois que tu continues à ajouter les angles alors que c'est des cosinus.

tu as montré (en principe) avec les questions d'avant que V était colinéaire à la fois à OA,OB,OC,OD et OE. Ça n'est évidemment pas possible à moins que ça ne soit le vecteur nul.

par **Sof-26** » 01 Nov 2010, 10:43

Bah si j'ajoute les cosinus, sa me donne 4/5 ...
Je confond tout !

Donc forcement V=0, mais quel calcule permet de le montrer ?
Cos(2Pi)+Cos(4Pi)+Cos(6Pi)+Cos(8Pi)/5=4/5

par **Sof-26** » 01 Nov 2010, 11:07

Je peux plus edité :/ double poste obligé

Question 2 > V=OA+OB+OC+OD+OE > Le résultat est donc 0 ?
Puisque on nous demande de prouver OA+OB+OC+OD+OE=0 question 5a

J'y comprend plus rien ... -_-'
Je comprend simplement la 1 et la 3 et 4

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