PS: ce que j'ai mis en gras, les "trucs entre parenthès", par exemple, (n k), ca veut dire ( n en haut k en bas)
.............n...n.......k
Soit (1+x) =
(n k)x................k=0
avec entre parenthèse n e haut et k en bas. Désolé, je n'ai pas de FTP, je vous l'aurais fait sur paint sinon.
.........n
1)
= (n k) [x^(l+1)/k+1], dériver (alpha) par rapport à x. ........k=0
................n
En déduire
(n k)/[k+1] (tjrs n en haut et k en bas) ...............k=0
2) Calculer quelque soit n appartenant ) N*,
.......n
.......
k(n k)2^k-1......k=1
3) - Soient (n,p) appartenant à N*² avec p«n, montrer que (n k)(k p)=(n p)(n-p k-p) avec p«k«n.
..............n
- Calculer
(-1)^k(n k)(k p).............k=0
- En déduire que ..............n
....................................
(-1)^k(n k)k^p=0 si p<n. ....................................k=0
Merci de bien vouloir m'aider, je ne m'en sors pas du tout.
Et ce serait une bonne révision.