Logarithmrd dm ES

[pinklady]

Bonjour, quelqu'un pourrait il m'aider je suis vraiment nulle en math et j'aimerais bien réussir a avoir une bonne note a ce DM sur les logarithmes. Je n'ai trouvé aucune réponse car je n'arrive pas a le commencer. Merci d'avance.


1)Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1;14] par: f(x)= x+1-lnx / x.

a)Démontrer que pour tout x de l'intervalle [1;14]: f'(x)= lnx-2 / x².
b)Résoudre dans [1;14] l'inéquation lnx-2 >(ou egale)0.
c)Etablir le tableau de variation de f sur [1;14].
d)Résoudre dans [1;14] l'équation f(x)=1.

2)Une entreprise fabrique, chaque jour, entre 100 et 1400 exemplaires d'un certain type de pièce pour téléphones mobiles. On admet que, lorsque x centaines d'exemplaires de cette pièce sont fabriqués, avec 1<(ou égale) x <(ou égale) 14, le coût moyen de fabrication d'une pièce est f(x) euros, ou f est la fonction qui e été définie a la question 1.

a)Déterminer, à 10-² près,la quantité de pièces à fabriquer, en centaines, pour que le coût moyen soit minimal.
b)Déterminer alors, au centime d'euro près, ce coût moyen.
c)Déterminer la quantité de pièces à fabriquer pour que le coût moyen de fabrication d'une pièce soit un euro.

[Manny06]

Bonjour, quelqu'un pourrait il m'aider je suis vraiment nulle en math et j'aimerais bien réussir a avoir une bonne note a ce DM sur les logarithmes. Je n'ai trouvé aucune réponse car je n'arrive pas a le commencer. Merci d'avance.


1)Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1;14] par: f(x)= x+1-lnx / x.

a)Démontrer que pour tout x de l'intervalle [1;14]: f'(x)= lnx-2 / x².
b)Résoudre dans [1;14] l'inéquation lnx-2 >(ou egale)0.
c)Etablir le tableau de variation de f sur [1;14].
d)Résoudre dans [1;14] l'équation f(x)=1.

2)Une entreprise fabrique, chaque jour, entre 100 et 1400 exemplaires d'un certain type de pièce pour téléphones mobiles. On admet que, lorsque x centaines d'exemplaires de cette pièce sont fabriqués, avec 1<(ou égale) x <(ou égale) 14, le coût moyen de fabrication d'une pièce est f(x) euros, ou f est la fonction qui e été définie a la question 1.

a)Déterminer, à 10-² près,la quantité de pièces à fabriquer, en centaines, pour que le coût moyen soit minimal.
b)Déterminer alors, au centime d'euro près, ce coût moyen.
c)Déterminer la quantité de pièces à fabriquer pour que le coût moyen de fabrication d'une pièce soit un euro.

Ne manque-t-il pas des parenthèses ?

[pinklady]

Ne manque-t-il pas des parenthèses ?

A quelle questions?

[Manny06]

A quelle questions?

dans la definition de f(x)
est-ce (x+1-lnx)/x ou x+1 -lnx/x ?
si c'est la 1° formule
la derivée est (lnx-2)/x²

[pinklady]

dans la definition de f(x)
est-ce (x+1-lnx)/x ou x+1 -lnx/x ?
si c'est la 1° formule
la derivée est (lnx-2)/x²

Bah elles sont identique