Logarithme/dérivée

[math*]

a) f(x) = (x-ln x)/x
déf et dérivable sur R+*
f'(x)=[(x-1)-(x-lnx)]/x²=(lnx-1)/x²

b) g(x)=e/ln x
déf et dér sur R+*-{1}
g'(x)=(-e/x)/(lnx)²=-e/(x.(lnx)²)

c) h(x)=(x²)/2(3-ln x)
déf et dér sur R+*-{e^3}
h'(x)=1/2*[(2x)(3-lnx)-(x²)(-1/x)]/(3-lnx)²
=1/2*(7x-2xlnx)/(3-lnx)²
=[-x(2lnx-7)]/[2(lnx-3)²]

d) u(x)=(2x+1)/ ln x
déf et dér sur R+*-{1}
u'(x)=[2lnx-(2x+1)*1/x]/(lnx)²
=(2/lnx) - (2x+1)/[x(lnx)²]

[Nightmare]

Franchement, de tout les problèmes de maths possible, comment peut-on bloquer sur un exercice de dérivation lorsqu'on sait que ce n'est qu'un simple exercice d'application de formules du cours...Encore faut-il les connaitre par coeur, mais dans ce cas là demander de l'aide sur un forum n'est pas très utile car on ne peut pas apprendre le cours à la place des élèves.