Limite d'une suite

[hedi_dziri]

Bonjour à tous. Je suis nouveau. Je me présente je m'appele Hédi.
Je bloque sur un exercice:
Soit U(n)=1/2*[1+1/(2*2)+1/(3*(2^2))+...+1/(n*(2^(n-1)))]; n appartient a N*
NB: on a montré dans la première question que
ln(1+x) = x - x^2/2 +...+(-1)^(n-1)*x^n/n+(-1)^n*[integrale de 0 à x de (t^n/(t+1)) dt)
QUESTION: trouver la limite de U(n).

[nyafai]

salut,
regarde ce que vaut ln(1-1/2) avec ta formule et compare le avec Un

[hedi_dziri]

merci nyafai