Limite et trigonométrie

par **MacErmite** » 27 Fév 2007, 19:01

Bonsoir,

Je cherche à calculer la limite de cette chose :

lorsque x tend vers

, elle est de forme indeterminée et je ne m'en sorts pas, pouvez-vous m'aider ?

la méthode m'interesse plus que de savoir si par exemple cela fait 1/2

par **amine801** » 27 Fév 2007, 19:16

slt
on utilise le fait que

par **MacErmite** » 27 Fév 2007, 19:46

c'est un developpement limité avec sin u = u lorsque u tend vers 0 ?

par **amine801** » 27 Fév 2007, 19:54

unitile de parle de DL(pas encore vu je suppose) juste la regle de l'hopital
mais normalment ctte formule doit etre dans vos formulaires.. :we:

par **MacErmite** » 27 Fév 2007, 19:57

La forme DL m'interesse mais je ne trouve pas la forme de ce DL ...

par **amine801** » 27 Fév 2007, 20:05

je t'expose la methode pour faire la limite
on prend

par **amine801** » 27 Fév 2007, 20:19

je t'expose la methode pour faire la limite
on prend

par **MacErmite** » 27 Fév 2007, 20:20

En posant

d'ou

et donc en remplaçant x par u cela donne :

en dérivant

avec u=0 cela donne 1/2.

Merci pour ton aide. Comment as tu deviné que Hospital pouvait donner une solution viable ?
(nos messages ce sont croisés)

par **amine801** » 27 Fév 2007, 20:36

c'est une fraction alors pourquoi pas :we:

par **MacErmite** » 27 Fév 2007, 21:08

je viens de me rendre compte que l'on pouvait trouver ce même résultat et toujours avec Hospital en utilisant directement la limite du début et donc sans le passage avec u... Il est fort ce principe lol

Par contre je ne trouve pas le DL :cry:

par **amine801** » 27 Fév 2007, 21:19

si tu tient vraiment a voir un D.L utilise la formule de taylor
au voisinage de

mais en général des qu'on travaille pas sur 0 le cest moins pratique
bon courage je suis pas un grand fan des calculs tu peux aussi faire un changement de variable combine a un DL en 0 mais avec cette méthode il est facile de faire des erreurs

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