Limite en +∞ pour 2x+sin(¶x)

[DYD]

Bonjours tout le monde ! Alors voilà, j'ai une question à mon DM qui me pose problème.
On donne g(x)=f(x+1)-f(x)

Avec les fonctions f suivantes :
f1(x)=x
f2(x)=x²
f3(x)=racine carré de x
f4(x)=lnx
f5(x)=2x+sin(¶x)
f6(x)=e exposant x

Reconnaissez celui des exemples où lim~>+;) g(x) n'existe pas. Dans votre justification, vous vous bornerez à mettre en évidence la fonction usuelle qui pose problème.

Pour f2 et f6 j'ai trouvé g(x)=+;), pour f3 et f4 j'ai trouvé g(x)=0 et pour f1 j'ai trouvé g(x)=1. Donc j'en déduis que c'est pour f5 seulement je ne sais pas comment justifiez par rapport à la question.. Est ce que vous avez une idée pour répondre exactement à la question posée ? Voilà, merci :)

[st00pid_n00b]

C'est f5(x)=2x+sin(x) ?

Dans ce cas, tu dois savoir que sin(x) et cos(x) n'ont pas de limite en +;)

[DYD]

Ah oui c'est vrai ! Si je me souviens bien, sin est définit sur [-1;1] c'est ça ?

[st00pid_n00b]

Ah oui c'est vrai ! Si je me souviens bien, sin est définit sur [-1;1] c'est ça ?

Il est défini sur R mais à valeurs dans [-1;1], et surtout il n'a pas de limite en +;).

[DYD]

Il est défini sur R mais à valeurs dans [-1;1], et surtout il n'a pas de limite en +;).

Okay, je comprends, merci pour ta réponse :happy2: