Les Dérivés (1ereS)

[abns2004]

Bonjour à tous ! Voila, j'ai un exercice en deux partie (A et B), j'ai réussi la 1ere partie mais pour la B je bloque :triste:

Alors votre aide serra la bienvenu :help:

Voila l'énoncé :

1) Soit g la fonction définie pour x>0 par g(x)=racine carrée de x (désolé je sais pas le tapper)

a)Calculer le nombre dérivé en 1 de g.
b)En déduire que pour h voisin de 0, on a racine(1+h)=1+ h/2
c) vérifier que 1+(h/2)-racine(1+h) = (h²/4) * 1/(racine(1+h)+1+(h/2))
d) Montrer que pour h>-1, racine(1+h)+1+(h/2) > 1/2 et que l'erreur commise en replacant racine(1+h) par 1+(h/2) est inferieure ou egale à h²/2



J'ai trouvé la a)
g'(1)=1/(2*racine(1))
g'(1)=1/2

Pour le reste je seche
Alors merci d'avance pour votre aide ;)

[mary123]

Pour la question b) f(a+h)=f(a)+hf'(a)

donc

[mary123]

Je t'écris la suite

[mary123]

=