Jsui ds la m... svp

par **barbot** » 10 Sep 2006, 17:24

voila c pour demain et j'y arrive pas aidez moi svp

un triangle a 3 cotes de longueurs a,b et c telles que
a²+ b² + c² = ab + bc + ca
demontrer que le triangle est equilateral

c'est pour demain note et j'ai laissé tomber car j'y arrive pas svp aidez moi

par **atito** » 10 Sep 2006, 17:32

calcule (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² ( ==0 )

Donc tu dis que la somme de carré est nulle si est seulement si chaque terme est nulle donc t'as: a=b , b=c donc a=b=c est c'est fini ....

par **nayar** » 10 Sep 2006, 17:33

si c'est un triangle équilatérale il a ses 3 cotés de même longueur...
donc a=b b=c et a=c
essaye trouver a partir de ca

par **barbot** » 10 Sep 2006, 17:36

jvoi pa du tout ?? svp a l'aide

par **Flodelarab** » 10 Sep 2006, 17:50

Le post 2 est la réponse complete.

Que veux tu de plus ?

Je préciserais juste, si tu n'as pas compris qu'un carré est toujours positif ....

par **barbot** » 10 Sep 2006, 18:10

je vois pas du tout
c'est quoi le detail du calcul?

par **barbot** » 10 Sep 2006, 18:12

je dois developer?
tout es positif vu ke c des carre mai pk c egale a zero alor?
moi il fo kjprouve que c un triangle equilateral??

par **barbot** » 10 Sep 2006, 18:22

donc ca fait
a²-2ab+b²+b²-bc+c²+c²-ca+a²
c ca??? alor repondez svp

par **atito** » 10 Sep 2006, 18:24

La réponse est dans le poste 2

par **B_J** » 10 Sep 2006, 18:28

par **barbot** » 10 Sep 2006, 18:28

oui mais je comprends pas stp je dois
developer?

ou je dois ecrire
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
come la somme de carrée est nulle si seulement chak terme est nulle donc
a=b b=c donc a=b=c

mais je vois pas du tout pk a=b et b=c?? comen on voit ca par quoi
svp

par **panoramix** » 10 Sep 2006, 18:28

Tu as l'air de galérer, alors voilà le calcul (mais il ne faut pas abuser) :

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)
D'après l'hypothèse, ce résultat est nul

Or la somme des carrés (toujours positifs) du membre de gauche de l'équation est nulle si et seulement si chaque terme est nul (car si au moins l'un des termes par exemple (a-b) n'est pas nul, tu aurais une somme strictement supérieure à 0.

J'espère que là, c'est bon !

par **barbot** » 10 Sep 2006, 18:32

lol je te jure tout la journée j'ai fait que ca j'ai pas trouvé

j'ai envie de pt un cable

mais en fait toi tu me demontre que le resultat est nul moi il fo que je prouve que c'est un triangle equilateral avec ca
a²+b²+c²=ab+bc+ca

par **atito** » 10 Sep 2006, 18:33

On voulait qu'il apprenne à pêcher plutôt que de lui donner le poisson chaque jour.... gspr en tout cas que t'y arrivera mnt!

par **barbot** » 10 Sep 2006, 18:35

jcomprend vos calculs mais je comprends pas la methode et le rapport avec l'exercice c'est ca que je cherche a vous dire depuis tout a l'heure ??

par **B_J** » 10 Sep 2006, 18:37

es tu d'accord que

?
si oui alors

par **B_J** » 10 Sep 2006, 18:38

donc au final :

par **barbot** » 10 Sep 2006, 18:41

heeeee je vois pa pk ca fer ca comen tu trouve ca
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
et pk come ca fait 0 ca veut dire que a=b=c je c pa si tu ma compri
mai ce ke je veu dire pourquoi ca fer 0 et pk come le resultat est 0 ca fer a=b=c

par **B_J** » 10 Sep 2006, 18:42

B_J a écrit:

voila pourquoi

par **barbot** » 10 Sep 2006, 18:45

et pk come le resultat est nul
a=b=c ?
cela voudrait dire que quan un resultat est nul ..?

Jsui ds la m... svp

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