Jeu d'échec seconde

[kirikoo]

:mur:bonjour, Alors voila la situation j'ai fait l'éxercice mais je suis pas sur d'avoir bon.
Ce jeu fut inventé aux indes, au 5 iéme siécle.On raconte que son inventeur le présenta au roi de la contée de la contrée qui, émerveillé, lui proposa un cadeau.L'inventeur pouvait choisir lui-même son cadeau ;
voici son choix : " placez pour moi :Un grain de blé sur la 1ére case, deux dur la 2eme; quatre sur la 3eme, puis 8 et ainsi de suite en doublant jusqu'à la 65iéme case."
cet exercice a pour objectif d'évaluer la valeur de ce cadeau.
tous sa pour en venir a:
1)le nombre de grain de blé de la derniére case est de 2^63.expliquer pourquoi.combien de faut-il de chiffres pour donner l'écriture décimal de ce nombre?j'ai répondu qu'il fallait soustraire 1 car on ne contait pas la case n0
2)En estimant que l'on peut conpter 10 grain en une seconde, combien faudrait-il de temps pour compter les grains de la derniére case.
la je supose qu'il faut utiiser les produit en croix
3)Le nombre de grains total est de 2^64-1, si l'on estimequ'un gramme de blé équivaut à 40 grains, qu'un sac de blé contient 100kg ( soit 1kg =1000g) et qu'un wagon contient 4000 sacs, combient de wagons pourait-on remplir avec le cadeau du roi.
et je rajoute pour le plaisir !!! le roi a t'il fait une bonne affaire :id: :hein:
meci d'avance de lire mon message.

[Anonyme]

Petite erreur dans l'énoncé : 64 cases au total et non 65.

Concernant l'écriture décimale de 2^63 :

On utilise 2^10 = 1024=1,024 x 10^3.
2^63 = 2^3 x (2^10)^6
= 8 x 1,024^6 x 10^18
= 8 x 1,15 x 10^18
= 9,2 x 10^18 soit 19 chiffres

Bonne chance pour la suite

Le Tamanoir