Jetons ...

[rifly01]

Bonjour,

J'ai un petit problème avec cet exercice.

Un sac contient 10 jetons indescernables au toucher.
4 jetons sont blancs marqués 0
3 jetons sont rouges marqués 7
2 jetons blancs marqués 2
1 jetons rouge marqué 5

1 /On tire simulanément 4 jetons du sac.
- Quel est le nombre de tirages possibles ?

2 /On suppose que tous les tirages sont équiprobables, on considère les évenements suivants :

A : "Les 4 numéros sont identiques"
B : "Avec les jetons tirés, on peut former 2000"
C : "Tous les jetons sont blancs"
D : "Tous les jetons sont de la même couleur"
E : "Au moins un jeton porte un numéro différent des autres"

2a /Montrer que la probabilité de l'évenement B est
2b /Calculer la probabilité des évènement A, C, D, E.
2c /On suppose que l'évènement C est réalisé, calculer alors la probabilité de l'évènement B.

[center] ----------Corrigé (par moi)--------- [/center]

1 - tirages possibles.

2a /Former le nombre 2000 revient à tirer un jeton marqué 2 et 3 jetons marqués 0.

Donc

2b
* Tirer 4 numéros identiques n'est possible que si on tire que des jetons blancs marqués 0.
Donc

* Nombre de jetons blancs : 6 // Nombre de jetons rouges : 4
Donc

* Tous les jetons sont de même couleur : C'est à dire blancs ou rouges (ou = +)
Donc

* Tirer au moins un jetons qui porte un numéro différent des autres. c'est tirer exactement un jetons ayant un numéro différent des autres + tirer 2 jetons ayant un numéro différent des autres. (à vérifier).

Donc :


2c / car les évenements B et C sont indépendents.

Merci de vérifier toutes les réponses et particulièrement les deux dernières.

[Zebulon]

Tirer au moins un jetons qui porte un numéro différent des autres. c'est tirer exactement un jetons ayant un numéro différent des autres + tirer 2 jetons ayant un numéro différent des autres. (à vérifier)

Bonsoir,
tirer un au moins un jeton portant un numéro différent des autres, c'est la négation de tirer tous les jetons de la même couleur.
Pour la dernière question, étudiez les différents cas pour que tous les jetons soient blancs.
Pour les autres questions, c'est correct.

[rifly01]

Salut,


* (C'est bien ça ?)

* Je ne vois pas (2c)

[Daragon geoffrey]

bonsoir si ça peut aider je pense également que notre ami rifly01 a juste ! @ +

[Daragon geoffrey]

reslt "tirer o moin 1 jeton différent des autres" a pour évènement contraire "tous les jetons sont de la même couleur", il te fo donc étudier tous les cas : cad quand les jetons sont tous rouge, jaune, ... et la proba cherchée est alors donnée par p=1-p(r)-p(j)-..., où p(r)=tous les jetons sont rouges ... @ +

[Daragon geoffrey]

slt pour la dernière question les deux évènements sont même incompatibles car "tous les jetons sont blancs" équiv à on ne peut pas former le nombre 2000 avec ls 4 jetons tirés ! es tu sûr de l'intitul" de la question ? @ +

[rifly01]

Bonjour,

Les deux dernières questions me posent problèmes.
Les autres je pense que c'est juste.


Merci de vouloir m'expliquer les deux dernières.

[Mikou]

slt pour la dernière question les deux évènements sont même incompatibles car "tous les jetons sont blancs" équiv à on ne peut pas former le nombre 2000 avec ls 4 jetons tirés ! es tu sûr de l'intitul" de la question ? @ +

Si on peut dailleurs on a
or ici manifestement dou

[rifly01]

Bonjour et merci pour vos réponses,


Pour l'évènement E.

Bl : " Tous les jetons sont blancs "
Rg : " Tous les jetons sont rouges "





D'ou :
Est ce que c'est ca ?

[Zebulon]

Je trouve et donc , non?
J'ai peut-être fait une erreur de calcul...

[allomomo]

Salut,


C'est pareil lol,

[Zebulon]

Oups... Eh oui!