(x + iy)² = x² - y² + 2 ixy

[Anonyme]

Bonjour pourquoi (x + iy)² = x² - y² + 2 ixy
et non pas (x + iy)² = x² + y² + 2 ixy ?

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Parce que i est tel que i² = -1

[Anonyme]

(x+iy²) = x² + 2xiy + yi²
donc x² + 2xiy - y
et dans ce cas c'est -y sans le carré, non ?

[Arnaud-29-31]

?? si on enlève le carré on a un gros problème d'homogénéité la ...

Tu sais que (a+b)² = a² + 2ab + b ... c'est exactement pareil sauf que tu remplaces a par x et b par iy.

[Black Jack]

(x+iy²) = x² + 2xiy + yi²
donc x² + 2xiy - y
et dans ce cas c'est -y sans le carré, non ?

Non, c'est:

(x+iy²) = x² + 2xiy + (i.y)²
(x+iy²) = x² + 2xiy + i².y²
Et come i² = -1 --->
(x+iy²) = x² + 2xiy - y²
(x+iy²) = x² -y² + 2i.xy

:zen:

[Arnaud-29-31]

Cqfd .... ^^

[Anonyme]

Ah oui merci à vous
j'ai appliqué le carré qu'au i donc j'ai fais i²*y au lieu de i²*y²
merci !

[Anonyme]

autre question, comment réduire une racine ? par exemple pour passer de racine(50) à 5racine(2) ?

[Lostounet]

Bonjour, comment réduire une racine ? par exemple pour passer de racine(50) à 5racine(2) ?

Soient a et b deux réels positifs, on a: