Isométrie [2nd]

par **Zelfe** » 15 Oct 2006, 11:57

Bonjour,
Je n'arrive pas le petit b), comment prouver que les angles AOM et AON font 90° ?

Voici ma figure pour vous aider :

De plus je n'arrive pas à démontrer à l'aide de triangles isométriques que BM = DN.
J'ai déjà trouvé :
-ABCD est un carré donc AD = AB
-AMN est isocèle en A donc AN = AM
Mais je ne trouve pas d'angle pour démontrer l'isométrie

Pouvez-vous m'aider ? Merci.

par **Imod** » 15 Oct 2006, 12:18

Les angles B et D sont droits , ça devrait suffire , non ?

Imod

par **Zelfe** » 15 Oct 2006, 12:45

A oui suis-je bête :s
Merci Imod

Et pour le petit b) ? J'ai beau chercher je trouve pas :(

par **Imod** » 15 Oct 2006, 16:32

Pour le b) j'ai bien une idée mais je ne sais pas si c'est celle qui est attendue .
Les angles inscrits AMN et ACN interceptent le même arc et sont donc égaux à 45° Comme AOM est isocèle , AOM = 90° . AON = 180 - 90 = 90 ° .

Imod

par **Zelfe** » 15 Oct 2006, 17:27

Oui c'est ce que je viens de trouver, merci :x

Et pour le c) c'est pas ca :/

Mais j'ai trouvé, c'est bon :x

Merci quand même !

par **Imod** » 15 Oct 2006, 18:02

Je ne répondais pas à la question c) mais à la b) et par curiosité , si tu as trouvé une autre méthode , j'aimerais bien la connaître .

Imod

par **Zelfe** » 15 Oct 2006, 18:23

Quand je t'ai dis que ca n'allait pas c'était pour ta premiere réponse

Les angles B et D sont droits , ça devrait suffire , non ?

Imod

Pour le petit c) j'ai trouvé :

Par hypothèse, ADCD est un carré donc AD = AB
Si ABCD est un carré alors les angles ABC et ADN sont égaux à 90°

On sait que l'angle MAN = 90°
donc l'angle NAD = 90 - l'angle DAM

et l'angle BAM =90° - l'angle DAM

Donc les angles NAD et BAM sont égaux

Donc d'après un des théorèmes de caractérisation (angle - coté -angle).
Les triangles NAd et BAM sont isométriques
Donc ND = BM

Voila

par **Imod** » 15 Oct 2006, 18:40

Je répondais au message suivant :

Zelfe a écrit:De plus je n'arrive pas à démontrer à l'aide de triangles isométriques que BM = DN.
J'ai déjà trouvé :
-ABCD est un carré donc AD = AB
-AMN est isocèle en A donc AN = AM
Mais je ne trouve pas d'angle pour démontrer l'isométrie

Pouvez-vous m'aider ? Merci.

Et j'ajoutais que les angles B et D étaient droits ce qui permettait de conclure , je ne vois pas d'erreur :doh: .

Imod

par **Zelfe** » 15 Oct 2006, 19:07

C'est totalement impossible de prouver que les triangles sont isométriques avec ta réponse.

l'angle doit entre compris entre les deux cotés

par **Imod** » 15 Oct 2006, 19:24

L'angle B est un angle de ABM et D un angle de ADN , je comprend de moins en moins .

Imod

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