Intervalle de Fluctuation

[Yaxou]

Problématique : En cette période de confinement, les industries agro-alimentaires continuent de produire, même ce fameux soda. Le technicien de chaîne de production doit respecter un cahier des charges précis pour éviter les pannes. Doit-il augmenter la cadence de production?

Une production en série est jugée satisfaisante si 90 % des articles sortant de la chaîne de production ne présentent aucun défaut. Lors d’un premier essai sur 100 articles prélevés en bout de chaîne, 98 sont exempts de tout défaut. Le technicien augmente la cadence de production. Sur le nouvel échantillon prélevé de taille n = 200, on constate que 176 articles sont sans défaut. On effectue un dernier essai à une vitesse de production encore plus grande ; il y a 315 articles sans défaut dans le dernier échantillon de taille n = 400.

1) a) Calculer, pour chacun des échantillons, la fréquencef (voir cours) d’articles sans défaut.
1ère situation : n=100 98 sans défaut
2ème situation : n = 200 176 sans défaut
3ème situation : n = 400 315 sans défaut


b) Vérifier, si cette valeur appartient ou non à l’intervalle de fluctuation correspondant à chacune de ces situations.Rappel : [p - 1/√n ; p + 1/√n ]
1ère situation 
2ème situation 
3ème situation 

2) D’après vous, le technicien peut-il garder la cadence la plus élevée en maintenant l’objectif de qualité ? Quelle cadence doit –il choisir ? Justifier votre réponse.

[WillyCagnes]

Bjr
1) apprendre à dire Bonjour!
2) on n'est pas là pour faire ton exo