Int

[Anonyme]

salut

on fait comment pour trouver l'intégrale de

cos(racine(x))) / racine(x)

merci


j'ai essayé l'intégration par partie mais ça devient monstrueux...

uv- int(u'v)

u=sin x
u'= cos x

v'= racine(x)
v=(2x^(3/2)) /3

donc

sin x * (2x^(3/2)) /3 - int( cos x * (2x^(3/2)) /3


--
Borland rulez
http://pages.infinit.net/borland

[Anonyme]

Le Sat, 02 Aug 2003 21:41:23 -0400,
Marc Collin grava à la saucisse et au marteau:

> on fait comment pour trouver l'intégrale de
>
> cos(racine(x))) / racine(x)

Bah la forme de la fonction laisse penser qu'un sin(sqrt(x)) est
impliqué.

Et si tu dérives x->sin(sqrt(x)), tu trouves x->sin(sqrt(x))/(2sqrt(x))

Je te laisse conclure.

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard
http://www.via.ecp.fr/~genji

[Anonyme]

>
> Et si tu dérives x->sin(sqrt(x)), tu trouves
> x->sin(sqrt(x))/(2sqrt(x))

plutôt cos(sqrt(x))/(2sqrt(x)) ...

[Anonyme]

Le Sat, 02 Aug 2003 21:41:23 -0400
Marc Collin écrivit:

>
> salut
>
> on fait comment pour trouver l'intégrale de
>
> cos(racine(x))) / racine(x)

1- maxima: (http://gnuwin.epfl.ch/apps/maxima/fr/index.html)
C1) integrate(cos(sqrt(x)) / sqrt(x),x);

(D1) 2 SIN(SQRT(x))

2- Sans doute un changement de variable s'impose.

> merci
iapadquoi

JJR.

[Anonyme]

Jean-Jacques Rétorré wrote:
> Le Sat, 02 Aug 2003 21:41:23 -0400
> Marc Collin écrivit:
>
>[color=green]
>>salut
>>
>>on fait comment pour trouver l'intégrale de
>>
>>cos(racine(x))) / racine(x)
>
>
> 1- maxima: (http://gnuwin.epfl.ch/apps/maxima/fr/index.html)
> C1) integrate(cos(sqrt(x)) / sqrt(x),x);
>
> (D1) 2 SIN(SQRT(x))
>
> 2- Sans doute un changement de variable s'impose.
>
>
>>merci
>
> iapadquoi
>
> JJR.[/color]
ce soft peut pas nous montrer tous les détails...

--
Borland rulez
http://pages.infinit.net/borland

[Anonyme]

Le Sun, 03 Aug 2003 09:52:27 -0400
Marc Collin écrivit:

> Jean-Jacques Rétorré wrote:[color=green]
> > Le Sat, 02 Aug 2003 21:41:23 -0400
> > Marc Collin écrivit:[/color]
[color=green][color=darkred]
> > > >>salut
> >>on fait comment pour trouver l'intégrale de
> >>cos(racine(x))) / racine(x)
> >
> >
> > 1- maxima: (http://gnuwin.epfl.ch/apps/maxima/fr/index.html)
> > C1) integrate(cos(sqrt(x)) / sqrt(x),x);
> >
> > (D1) 2 SIN(SQRT(x))
> > [/color]
> ce soft peut pas nous montrer tous les détails...[/color]

Tout dépend de ce que l'on cherche: le résultat ou l'algorithme
d'intégration? J'ai vu des logiciels (expérimentaux) décrire leur
algorithme.


On peut dériver 2*sin(sqrt(x)) et monter que cette dérivée est
égale à cos(sqrt(x))/sqrt(x). C'est la méthode de base
pour calculer une intégrale. Il faut toujours au final identifier
l'expression à une dérivée connue (qu'il *faut* connaître!). Dans ce
cas précis, c'est la dérivée d'une fonction composée qui s'applique.

J'ai passé pas mal de temps en hypotaupe à calculer des intégrales
parfois bien compliquées. Je n'ai pas souvenir d'avoir utilisé ce
savoir en dehors du contexte scolaire. Pareil pour les racines carrées.
J'y trouvais pourtant du plaisir et ça peut suffire comme justification.
maxima est libre et gratuit et fonctionne sous widows linux, osx.

JJR.

[Oo-ThOmAs-oO]

C'est certain