Inequation de trinôme 1erS

[jybly]

Bonjour,

Je ne sais plus comment faire les inéquations , l'exercice étant :
Determiner x pour que S(x)=2x²-2x+1 <(ou egal) a 5/9

Merci de m'aider :)

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Ca revient à déterminer x tel que S(x) - 5/9 < 0

[jybly]

C'est a dire je fais delta je trouve que delta = -12 donc inferieur a 0 donc du signe de a ..
Et après ?

[Arnaud-29-31]

Je vois mal comment tu as pu trouver un discriminant de -12

[jybly]

excusez-moi je reptifie le descriminant vaut -4
Dois je faire x1 = -b-(racine de delta)/2a
et x2 = -b+(raceine de delta)/2a
?

[Arnaud-29-31]

Tu peux détailler ton calcul du discriminant ?

[jybly]

Delta = b²-4ac
= 2² - 4 x 2 x 1
= 4 - 8
= -4

[Arnaud-29-31]

Ca c'est le discriminant de S(x), pas de S(x) - 5/9.

[jybly]

je remplace c par 5/9 ?
sa done -0.44444 .. soit -4/9

[Arnaud-29-31]

Nan sérieusement reprend tout en écrivant bien les choses.

[jybly]

S(x) = 2x²-2x+1 <(ou egal) 5/9
donc je fais = 2x²-2x+1-(5/9) <(ou egal) 0
Ensuite de bloque ..

[Rebelle_]

Bonsoir :)

Tu es bien parti ! Là tu peux peut-être réduire ce 1 - 5/9 non ? Cela donne 9/9 - 5/9 soit...
Ensuite tu calcules le discriminant comme Arnaud te l'a conseillé et après on continuera ;)

[jybly]

Delta = b²-4ac
= 4-8x(4/9)
= 4 - 32/9
= 36/9 - 32/9
= 4/9
Delta est positif ......................... C'est ça ?

[Rebelle_]

Oui c'est ça ! =D

PS : Arnaud, 0 ; Juliette, 1 ^^'

[jybly]

donc delta est du signe de a linterieur des racines et de -a a l'exterieur des racines
X1 = -b-(racine de delta)/2a = 2-(racine de 4/9)/4 ?

[Rebelle_]

Ok pour x_1 mais tu peux simplifier :)

[Rebelle_]

Oh attention !!
Le trinôme est du signe de a à l'extérieur de ses racines !

[jybly]

x_2 = -b+(racine de delta)/2a = (racine de 4/9)/2

[jybly]

que faire ensuite avec sa :x
X1 = -(racine de 4/9)/2
X2 = (racine de 4/9)/2

[Rebelle_]

Là aussi tu peux simplifier ;)