Inéquation sur trinôme de degré 2

[Nicolas2012]

Bonjour,

Inéquation: -x2 - 4x +5 >= 9
Résoudre l'inéquation: -x2 - 4x - 4 >= 0, on trouve delta =0 donc solution = racine double : -2

Je ne comprends pas, car apparemment la réponse est : S = {2}, hors d'après la théorie:
"si delta =0, et a<0 alors l'inéquation ax2 + bx + c > 0 n'a pas de solution dans R"

Ici a = -1 donc a<0, non? Merci de votre aide.

[ampholyte]

Bonjour,

Tu as n'a pas le même signe d'inégalité dans ton inéquation et la théorie!

"si delta =0, et a<0 alors l'inéquation ax2 + bx + c > 0 (et non >= 0) n'a pas de solution dans R"

Dans ton cas, il faut également traiter la condition ax² + bx + c = 0 pour répondre au problème posé.

[mrif]

Bonjour,

Inéquation: -x2 - 4x +5 >= 9
Résoudre l'inéquation: -x2 - 4x - 4 >= 0, on trouve delta =0 donc solution = racine double : -2

Je ne comprends pas, car apparemment la réponse est : S = {2}, hors d'après la théorie:
"si delta =0, et a 0 n'a pas de solution dans R"

Ici a = -1 donc a<0, non? Merci de votre aide.

Dans le théorème l'inégalité est stricte et dans ton exercice l'inégalité est large, et ça change tout.

Edit: Je n'avais pas vu la réponse ci dessus d'Ampholyte