Inéquation #2 (seconde)

[eric251]

bonjour ! J'ai une inéquation à résoudre et ne sais pas par où m'y prendre ! xD

0 < (9 - x²)/(2 - x) < 2(3 + x)

[yvelines78]

bonjour,

0 < (9 - x²)/(2 - x) < 2(3 + x)
il faut résoudre 2 inéquations
0 < (9 - x²)/(2 - x) d'une part
exclure x=2 et tableau de signes et 9-x² est une identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
et
(9 - x²)/(2 - x) < 2(3 + x)d'autre part
(9 - x²)/(2 - x) - 2(3 + x)<0
réduire au même dénominateur, factoriser le numérateur et faire un tableau de signes

[eric251]

Merci yvelines78 :we: !
Voila ce que je trouve
S1 = [ -3 ; 2 [ U [ 3 ; + OO [
S2 = ] - 3 ; 1 [ U ] 2 ; + OO [

Donc, je ne sait pas si j'ai bon, mais j'ai réunit ces deux systèmes d'intervalles ce qui me donne :
S = [ - 3 ; 2 [ U [ 3 ; + OO [

[yvelines78]

S2 = ] - 3 ; 1 [ U ] 2 ; + OO [
pourquoi exclus-tu 1?

je trouve
S = [ - 3 ; 1] U [ 3 ; + OO [

[eric251]

Dsl up ! ^^ Je pense avoir bien fait en excluant le 1 car on a l'inéquation
(9 - x²)/(2 - x) < 2(3 + x) et non < (9 - x²)/(2 - x) < 2(3 + x) ?