Inéquation (Seconde)

[eric251]

Bonjour !

L'enoncé de l'exercice est le suivant :
Résoudre l'inéquation :
1 - (x-2)/(x²+2x) - (x-1)/(x+2) < 0

Tout d'abord, j'essaye de réduire pour ensuite réaliser un tableau de signe. J'obtiens : (2x² + 6x + 4)/x(x+2)(x+2).
Comment puis-je réduire d'avantage ?

Merci d'avance !^^

[yuki]

bonjour,
moi je trouve çà
1 - (x-2)/(x²+2x) - (x-1)/(x+2)
=((x(x+2)²-(x-2)(x+2)-(x-1)(x²+2x))/(x(x+2)²))
= ((x(x+2)-(x-2)-(x-1)x)/(x(x+2)));)((x+2)/(x+2))
=((2x-x+x+2)/(x(x+2)))=((2(x+1))/(x(x+2)))

[fonfon]

salut,

moi je trouve en rrduisant au même denominateur

[oscar]

bonjoir

1 - (x-2)/x(x+2) -(x-1)/(x+2) <=0
[x(x+2)-(x-2)-(x-1)(x)]/x(x+2) <=0
(x² + 2x - x +2 -x²+x)/x(x+2)<=0
(2x +2)/x(x+2)<=0
2(x+1)/x(x+2)<=0
Racines -1; 0 et -2 interdites
Siggnes
x................-2..............-1.............0...........
(x+1)--------------------0+++++++++++++++
x(x+2)+++++0-----------------------0++++++
E------------|+++++++++0----------|++++++

s= x €]- oo;-2[ U [ :id: -1;0[

[x+1

[eric251]

merci à vous tous !^^ J'ai enfin pu finir et en comprenant !^^