Incompéhension de cours.-Fonctions

[jonathansabah]

Bonjour ,

Cela fait un petit moment que nous étudions les fonctions. Nous avons vu toutes les fonctions de référence ( x--> x² , x-->1/x etc. ) , puis nous avons fait les fonctions dites classiques, c'est a dire de forme x-->ax+ by +c ou x--> (ax + b)/(cx + d). Et maintenant , nous étudions le sens de variation et nous faisons le graphe des fonctions de forme "mixte". Par exemple , de forme :

x--> ( 3x² - 1 )/( x²-4 ) ou bien, x--> 4x^4 + x² - 5

J'aimerais bien comprendre comment faire... :hein:

Merci d'avance.

[jonathansabah]

Pour la fonction : x--> 3x² - 1/x² -4 , Il me semble que d'abord il faut étudier le sens de variation de x-->x² , non? puis j'aurais dis qu'il faut étudier le sens de x-->3x - 1 / x -4 ? Mais , je ne comprend pas du tout ce qu'il faut faire afin de trouver le sens de variation de cette fonction. :mur:

[fonfon]

Salut,

sens de variation d'une fonction composée

soit f une fonction monotone sur I et g monotone sur J, telle que, pour x ds I, f(x) appartient à J alors si f et g ont le même sens de variation respectivement sur I et J ,gof est croissante sur I, si f et g ont des sens de variation contraires gof est decroissante sur I

[jonathansabah]

alor on procéde comme ca?

x--> x² = y --> (3y - 1 )/(y-4)

x --> x² : f(x) décroit sur -oo , 0 et croit sur 0 , +oo .

y--> 3y - 1/y-4 : f(g) décroit de -oo , 4 et décroit de 4 , +oo , sachant de 4 est une valeur interdite.

Maintenant , pour x--> ( 3x² - 1 ) / ( x² - 4 ) : je n'y arrive pas... :briques: :briques:

[jonathansabah]

J'ai compris : si f(x) est négatif et décroit , f(g) croit!!!!