Inclus ou exclus ?

[Julia23]

Bonjour,

Je vous demande votre avis, car j'ai déjà fait m'exercice, mais je ne sais pas si je dois inclure ou exclure les valeurs de mon intervalle.

Voici l'exercice

ABC est un triangle isocéle en A avec AB=AC=10cm, H est le pied de la hauteur issue de A .
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle ABC lorsqu'on fait varier la longueur x ( en cm) du coté [BC] .

I)Découverte d'une fonction

1a)Calculer la valeur éxacte de l'aire de ABC lorsque x=5 puisx=10 .
1b)Peut on avoir x = 30 , pourquoi ? dans quel intervalle varie x .
2a)Exprimer AH en fonction de x .
2b)On désigne par f(x) l'aire de ABC . Démontrer que f(x)=x/4V(400-x²) .
2 c )Calculer f(x) pour chacune des valeurs entieres , de x prises dans [|0, 20] : arrondir les résultats au dixiéme et les présenter dans un tableau .

J'ai mis en gras l'endroit où j'ai un problème.
L'intervalle est 0;20 Mais je ne sais pas si je dois inclure ou exclure les membres.

Merci d'avance

[Dr Neurone]

Bonjour Julia , pas très joli un triangle constitué par un segment ; pas mieux pour un triangle dit aplati ;moi j'excluerais les valeurs extremes , mais en toute rigueur il faut les considerer . Tu me suis ? moi non.

[Julia23]

Bonjour Julia , pas très joli un triangle constitué par un segment ; pas mieux pour un triangle dit aplati ;moi j'excluerais les valeurs extremes , mais en toute rigueur il faut les considerer . Tu me suis ? moi non.

Oui, je pensais la même chose que toi. Sauf que comme par la suite, on m'a donné les valeurs de f(x) pour les valeurs de x comprises entre [0;20] je doute...
Donc selon toi, je les exclus ? Parce que j'ai raisonné comme toi, un triangle aplité n'est pas un triangle, c'est un segment. Et quand x est égal à 0, il manquerait un côté au triangle et on se retrouve à nouveau sur un segment, mais constitué de deux points seulement (car deux des points seraient confondus).

La définition d'un triangle est un polygone contistué de 3 côtés. Ce ne serait plus vraiment des côtés... enfin je pense.

[Julia23]

2 d)Dans un repere orthogonal bien choisi , placer les points de coordonnées ( x ; f(x)) du tableau précédent . Donner alors l'allure de la courbe représentant f .

Par conséquent, je crois que j'ai la réponse toute cuite dans mon bec...

f est définie sur [0;20], non ?

[Dr Neurone]

On pourrait aussi imaginer un triangle dont les 3 cotés font chacun 0 cm , mais bon . Par contre si dans la suite on te donne [0;20] , alors tu peux considerer ces valeurs limites .
Tiens ! Grace à toi je viens de démontrer que le point est un triangle équilatéral !