Help DM maths Terminale S !

[Anonyme]

Voila le sujet de mon DM ou je bloque un petit peu pour la semaine prochaine :

Partie A : Etude de la propriétés de la fonction

f désigne la fonctione définié et dérivable sur R telle que :
f'(x)=2/(1+x²) et A(0)=0

1- Dresser le tableau de variations de la fonction f sur R.

2- En déduire son signe sur R et donc la position de la courbe par rapport à l'axe des abscisses.

3- Pour tout réel x on pose : g(x)=f(x)+f(-x)
a) Justifier que g est dérivable sur R et calculer g'(x).
b) Montrer que la fonction g est constante sur R. Déterminer g(x).
c) En déduire que la fonction f est impaire.

4- Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative C de la fontion f a l'origine.

5- Donner la position relative de la courbe C et de sa tangente au point 0.



Partie B : Représentation graphique par la méthode d'Euler

On note h le pas des itérations pour le calcul des valeurs approchées de f(x) pour x voisin de 0.

1- Calculer, en fonction de h, les valeurs approchées par la méthode d'Euler de : f(h) , f(2h) et f(3h).

2- en prenant h=10^-1 , placer dans un répère orthonormé les 11 points de coordonnées Mn(nh : f(nh)) pour n entier compris entre 0 et 10 , puis en déduire l'allure de la courbe associée à la fonction f.

3- A l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur donner la valeur approchée de 2xf(1) en prenant un pas de 10^-3 . Comparer cette valeur à pi.



Voila c'est fini !


Merci d'avance, dsl si quelques fautes se sont glissées, mais je ne pense pas...

[Anonyme]

Please aidez moi...

[Anonyme]

bha pour la variation tufait la dérivee de la forme (u/v)'=(u'v-v'u)/vau carre
apres tu etudie le signe de la derivee
apres tu calcule les extremum de ta fonction et puis voila question 1 et 2 finies
apres g(x) c'est pas tres dur a calculer ensuite tu sais que f(x) et derivalble sur r et que f(-x) et egalement derivable sur r donc g (sommes de deux fonctons derivaables sur r ) est forcément derivable si g(x) = -g(x) alors la fonction est impaire
apres tu reprends la definition de la tangente tu calcule en 0 et taura ta tangente apres desolé d'euler je ne sais pas