GOD [Blasphème censuré] !!

[leusca]

Salut tout le monde.
Je viens de m'inscrire sur ce forum. Je vais entrer en DUT après un an de boulot. J'ai actuellement un BAC Pro. N'étant pas complètement inconscient j'essai d'améliorer mon niveau en math pour pas m'écraser à la rentré.
Donc ce soir après avoir compris la forme canonique des trinômes du second degré :zen: (pas au programme de bac pro), j'attaque les problèmes :cry: . Après en avoir résolu un presque sans regarder la réponse :langue: , me voici bloqué au deuxième. Même avec la réponse je comprends pas comment ils ont fait.
Voici l'énoncé:

Un rectangle à pour aire 11 891m².
Cette aire diminue de 425m² si l'on augmente l'une des dimensions de 20m et si l'on diminue l'autre de 5m.
Trouvez les dimensions du rectangle. :briques:

Assez simplement j'en déduis que
L x l = 11 891
et que
(L + 20)(l - 5) = 11 891 - 425

Après 20 minutes à me creuser la tête sans rien trouver :hein2: , je suis allé voir du coté des soluces pour me débloquer :bad2: . Là j'ai pu constater qu'ils avaient suivi le même résonnement que moi jusque là.
Voici le corrigé:

Soit x et y les dimensions du rectangle, exprimées en mètres.
Nous avons xy = 11 891 et (x + 20)(y - 5) = 11891 - 425
Ces deux équations conduisent au système
{ x - 4y = 65
{ xy = 11 891

Je ne citerai pas plus la solution puisque tout mon problème est là. La raison qui m'a poussé à chercher et trouver ce forum, à m'inscrire, et à taper toute cette God Damned histoire est ici :mur:

D'où sort ce x - 4y = 65 ? :help:

[ffpower]

Bonjour :
xy=11891
(x+20)(y-5)=11891-425
On développe (x+20)(y-5) ( par la formule (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd )
la 2eme équation devient ainsi xy+20y-5x-100=11891-425
donc xy+20y-5x=11891-325
En remplacant xy par 11891
11891+20y-5x=11891-325
On simplifie par 11891 :
20y-5x=-325
Puis en divisant par 5 :
4y-x=-65
et donc x-4y=65

[leusca]

Oui ça semble tout à fait logique. Merci :++: .