Géométrie/complexes

par **t.itou29** » 22 Mai 2014, 18:20

Bonsoir,
Je n'ai aucune idée pour commencer le problème suivant:
On considère un quadrilatère quelconque et on construit sur chacun de ses côtés un carré. Montrer que les deux segments reliant les centres opposés des carrés sont égaux en longueur et perpendiculaires.
Je dois utiliser les complexes mais comment ? Avez-vous une piste ? (mais pas toute la solution)

par **chan79** » 22 Mai 2014, 18:42

salut
Utilise les rotations d'angle pi/2 centrées aux centres des carrés.
Si I est le carré de côté [AB], tu as

si ABCD est direct

par **t.itou29** » 24 Mai 2014, 11:02

chan79 a écrit:salut
Utilise les rotations d'angle pi/2 centrées aux centres des carrés.
Si I est le carré de côté [AB], tu as si ABCD est direct

Merci ! En écrivant les égalités pour les centres I,J,K,L et en "jouant" avec on trouve

, ce qui prouve le résultat, c'est ça ?

par **chan79** » 24 Mai 2014, 13:23

t.itou29 a écrit:Merci ! En écrivant les égalités pour les centres I,J,K,L et en "jouant" avec on trouve , ce qui prouve le résultat, c'est ça ?

oui, c'est ça

Géométrie/complexes

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